九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步达标检测题

这是一份九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为( )
A．
B．
C．
D．
2．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间满足函数解析式ρ＝ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）
A．9B．－9C．4D．－4
4．已知一个三角形的面积为4，一边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（ ）
A．P（，）B．P（，）C．P（1，1）D．P（，）
6．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为万元，前期付款元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额（元）与付款月数之间的函数关系式是（ ）
A．（取正整数）
B．
C．
D．
7．矩形面积是40 m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是( )
A．y＝20－xB．y＝40xC．y＝D．y＝
8．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )
A．y＝100xB．y＝C．y＝x＋100D．y＝100－x
9．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不小于的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A．B．C．D．
12．甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）与行驶速度 v（单位：km/h）之间的函数图像是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若则 ．
14．如图，函数的图象是二、四象限的角平分线，将的图象以点O为中心旋转90°与函数的图象交于点A，再将的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ．
15．一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，I．当电阻为40Ω时，测得通过的电流强度为0.3A．为保证电流强度不低于0.2A且不超过0.6A，则选用灯泡电阻R的取值范围是 ．
16．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V= ．
17．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（人）之间的函数是 函数，其函数关系式是 ，当人数增多时，每人分得的苹果就会 .
三、解答题
18．在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：.
（1）若等待时间x为5分钟，求舒适度指数y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感觉到舒适，函数的图象如图所示，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口排队的同学最多等待多长时间合适？
19．某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.
(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.
①求y关于x的函数表达式；
②当时，求x的取值范围；
(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？
20．（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．

②如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．

21．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
22．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面，通过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(横截面积)
（1）请根据表中的数据求出面条的总长度y（m）与面条的粗细(横截面积) s(mm2)函数关系式；
(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？
23．三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？
24．制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃，煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)，已知该材料初始温度是26 ℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
《26.2实际问题与反比例函数》参考答案
1．C
【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．
【详解】解：根据题意可知时间y秒与速度x米/秒之间的函数关系式为：y=（x＞0），所以函数图象大致是C．
故选C．
【点睛】主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型，要注意自变量x的取值范围，结合自变量的实际范围作图
2．D
【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A. k=−2