数学七年级下册（2024）2.解一元一次方程教案及反思

这是一份数学七年级下册（2024）2.解一元一次方程教案及反思，共3页。
1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；
2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.
通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力.
教学重点
掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学难点
通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.
复习导入
1.数与一次式相乘；
2.去括号法则.
一元一次方程的特点：
1.只含有一个未知数；
2.含有未知数的式子都是整式；
3.未知数的次数是1。
想一想：
下列方程哪些是一元一次方程？
例1：解下列一元一次方程：
3(10－5x)=2(x + 1)－6
解：去括号得：30－15x=2x ＋ 2 － 6
移项得：－1５x － 2x=2－ 6－ 30
合并同类项得：－1７x＝－3４
方程两边除以－1７得：x＝2
例2：解下列一元一次方程：
０.3（x+4) － 0.2(x － 1)=1
解：去括号得：0.3x+1.2－0.2x+0.2=1
移项得：0.3x－0.2x=1－1.2－0.2
合并同类项得：0.1x=－０.４
方程两边除以０.1得：x=－4
例3 解方程：
－3（x－８）＋７（3＋４x)＝５（3＋４x）
解： 移项，合并同类项得
－3（x－８）＋2（3＋４x)＝０
去括号得：－3x+24+6+8x=0
合并同类项得: 5x+30=0
移项 得： 5x=－30
方程两边除以5得：x＝－6
反思
当方程中含有括号时，解方程时的一般步骤是先去括号，再移项，合并同类项，最后化未知数系数为1。但在某些特殊情况下，适当改变步骤，却能带来计算的简便。如例3的处理。
课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么？