期中测试卷2024-2025学年北师大版数学七年级下册

这是一份期中测试卷2024-2025学年北师大版数学七年级下册，文件包含期中测试卷docx、期中测试卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 化简a2·a5所得的结果是( )
A．a7 B．－a7 C．a10 D．－a10
2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是( )
A．2.1×10－6 B．21×10－6
C．2.1×10－5 D．21×10－5
3. 如图，直线AB，CD相交于点E，AB∥DF，若∠BEC＝125°，则∠D等于( )
A．45° B．55° C．65° D．125°
eq \(\s\up7(),\s\d5(第3题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图))
4. 下列计算正确的是( )
A．5a－3a＝2 B．a6÷a3＝a2
C．(－2)－3＝8 D．(a2b)3＝a6b3
5. 下列事件是必然事件的是( )
A．今天晚上能看到月亮
B．买彩票中100万大奖
C．三角形三个内角的和等于180°
D．任意掷一枚硬币，正面朝上
6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2
7. 如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC＝40°，则∠EOB的大小为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))
8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,5)
9. 已知a2＋2ab＋b2＝0，那么代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值为( )
A．0 B．2 C．4 D．6
10. 将一副直角三角板按如图所示摆放，∠EFG＝45°，∠MNP＝60°，AB∥CD，则下列结论不正确的是( )
A．GE∥PN B．∠PNC＝∠AFG
C．∠FMN＝150° D．∠MND＝∠PNM
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 计算：2－1＋(π－3)0＝_______．
12. 七年级(1)班教室的后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为(3x)3－6ax2－3x，其中一边长为3x，则这个“学习园地”的另一边长为______．
13. am＝2，an＝5，则am＋2n的值＝_______．
14. 射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕：有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1 cm和2 cm，则蜘蛛停留在阴影区域内的概率为_______．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第15题图))
15. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＋∠2＝129°，∠3＝102°，则∠4的度数为______．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16. 计算：|－8|×(－ eq \f(1,2) )2－(－3＋5)×2－1；
17. 计算：(－x)7÷x2·(－2y)3＋(2xy)2·(－x3)·y.
18. 先化简，再求值：[(2x－y)2－2(x＋2y)(2x－y)]÷(－5y)，其中x＝2，y＝－3.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19. 已知a－b＝3，ab＝10.
(1)求a2＋b2的值；
(2)求(a＋b)2的值．
20. 在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
(1)求摸出的球是黄球的概率；
(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？
21. 如图，AF∥CD，∠1＋∠3＝180°.
(1)判断EF与AC平行吗？请说明理由；
(2)若AC平分∠FAB，∠E＝92°，∠4＝80°，求∠BCD的度数．

五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22. 综合与实践
如图①为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．
(1)小明如果踩在图①中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是_______；
(2)如图②，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格(图中黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着2颗地雷．
①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是_____；
②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．
23. 【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图①，已知直线AB∥CD，点E，G分别为直线AB，CD上的点，点F是平面内任意一点，连接EF，GF.
【探索发现】
(1)如图①，当∠F＝60°时，求证：∠AEF＋∠FGC＝60°；
【深入探究】
(2)如图②，点P，Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ＝∠EFG＝90°，直线MN∥FG，交FQ于点K，“智胜小组”探究∠FKN与∠PFE之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由；
(3)如图③，在(2)的探究基础上，∠NKQ＝∠AEF，“科创小组”探究∠CPF与∠EFK之间的数量关系．请直接写出它们的关系，不需要说明理由．