2025-2025学年上海市杨浦区三门中学八年级（下）月考数学试卷（4月份）

这是一份2025-2025学年上海市杨浦区三门中学八年级（下）月考数学试卷（4月份），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝x2+1B．
C．y＝﹣5xD．y＝kx+b（k、b是常数）
2．下列方程中，有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
4．下列命题正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形的内角和与外角和相等
D．平行四边形相邻的两个内角相等
5．已知一次函数y＝k﹣kx与反比例函数，当k＜0时，它们的图象在同一直角坐标平面内大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知点A（2，0）、点B（﹣1，0）、点C（0，1），以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．一次函数y＝x﹣3﹣m的图象不经过第二象限，那么m的取值范围是 ．
8．一次函数y＝（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是 ．
9．关于x的方程bx﹣3＝x有解，则b的取值范围是 ．
10．方程x4＝16的实数根是 ．
11．方程的解是 ．
12．用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为整式方程 ．
13．已知等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y．请写出y关于x的函数解析式，并求出定义域 ．
14．菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 ．
15．一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0）与（0，3），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ．
16．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝ 度．
17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝70°，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝ °．
18．已知：如图，直角三角形ABC在平面直角坐标系中，点B是直角顶点，顶点A、C分别在y轴和x轴上，直角边AB、BC分别平行于x轴和y轴，并且OA、OC的长满足：，且A点坐标（0，1）．把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，那么点B1的坐标是 ．
三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．已知：一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且与直线y＝﹣3x+2平行．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求在这个一次函数的图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围．
20．解方程：．
21．解方程：﹣＝1．
22．解方程组：．
23．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：
（1）求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）可求得甲乙两地之间的距离为 千米；
（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时．
四、解答题：（24题6分，25题6分，25题10分，共22分）
24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E是对角线BD上的一点，且AE＝CE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果AB＝BE，且∠ABE＝2∠DCE，求证：四边形ABCD是正方形．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x、y轴交于点A、B，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A′OB′，直线AB与直线A′B′相交于点C．
（1）求直线A′B′的表达式；
（2）点M为线段AB′上一点，△B′CM的面积为，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一点，点Q是直线A′B′上一点，当四边形A′PMQ是平行四边形时，请直接写出点P、Q的坐标．
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