2025届高考物理·二轮·题型突破05 选择题解题技巧之 代换构造法、选项构成法、逻辑推理法

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代换构造法、选项构成法、逻辑推理法
（一）代换构造法
1．等值代换法
【例1】如图所示，一长为L的轻杆一端通过光滑铰链连接在地面上，另一端固定
一质量为m的小球。现用一水平向右的拉力F作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转
动，当杆与水平方向成60°时，拉力F的功率为（ ）
A． B．C．D．
2．等效代换法
A
30°
O
E
C
B
（1）等效重力法
【例2】如图所示，光滑绝缘轨道AB部分为倾角是30°的斜面，AC
部分为竖直平面内半径是R的圆弧轨道，斜面与圆弧轨道相切。整个装置
处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m、带正电
荷量的小球，从斜面轨道上的O点以初速度v0开始向A点
运动，为使小球能安全通过圆弧轨道，则v0可以是（ ）
A．B．C．D．
L
E
【例3】如图所示，用一根长为L的绝缘细线将一个带电小球（视为点电荷）
悬挂于水平向右的匀强电场中，小球质量为m，电荷量为+q。让细线处于竖直方向，
并给小球提供一个水平向外的初速度，小球将以0.5L为半径做匀速圆周运动。下列
说法正确的有（ ）
A．电场强度B．细线拉力
C．小球做圆周运动的角速度D．小球运动时的动能
串联等效电源
并联等效电源
（2）等效电源法
①串联等效电源法：将电源与其串联电阻看作一个等效
电源，则等效电源的电动势E′＝E，内电阻r′＝R1＋r
②并联等效电源法：将电源与其并联电阻看作一个等效
电源，则等效电源的电动势，内电阻
【例4】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为RP（0~15Ω），已知定值电阻R0为10Ω，R为4Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值
RP的关系如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势E＝5V
B．电源的内阻r＝15Ω
C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R消耗的功率先增大后减小
D．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大
（3）等效长度法
分析安培力或动生电动势等问题时，对于一些弯曲或弯折导体，可以等效为两端点的连线，甚至可以进一步等效为两端点的连线在磁场的垂直方向或运动的垂直方向的投影，利用投影长度分析。
【例5】如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场。
现将一段3/4圆弧形导线ab竖直置于磁场中，圆弧的圆心为O点，半径为R。当
导线中通以从a到b的恒定电流I时，通电导线受到的安培力（ ）
A．大小为B．大小为
C．方向垂直于纸面向外D．方向在纸面内垂直于ab向下
（4）变压器的等效电阻
理想变压器原、副线圈匝数比为，将变压器和副线圈中的电阻等效为一个电阻，则
【例6】理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有
阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220V的正弦交流电源，如图所示，设副线圈回
路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则（ ）
A．U＝66V，B．U＝22V，C．U＝66V，D．U＝22V，
～
R
R0
U0
【例7】一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈通过定值R0接在有效值
U0不变的交流电源上，副线圈接一可变电阻R（认为R可取得任意值）。在R由较大值逐
渐调小的过程中，下列说法正确的有（ ）
A．变压器原、副线圈两端的电压都不变B．通过变压器原、副线圈的电流都变大
C．当R＝R0时，R获得的电功率最大D．R获得的最大电功率为
3．以恒代变法
【例8】如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球
以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大，后减小D．先减小，后增大
v0
1
2
3
4
4．以简代繁法
【例9】如图，一小球以v0＝3m/s的速度从走道上滚下一台阶，每一级台阶高15cm、
宽20cm。取重力加速度g＝10m/s2，则小球滚下后第一次将落到第几级台阶上（ ）
A．第5级B．第6级C．第7级D．第8级
B
【例10】（以简代繁、过程整体法）如图所示，A、B是位于水平桌面上两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和L′，与桌面之间的滑动摩擦力分别为它们重力的μA和μB倍。现给A一初速度，使之从桌面右端向左端运动。设A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后
不从桌面上掉下来，则A的初速度最大为（ ）
A．B．
C．D．
5．类比代换法（等效类比法）
所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。在处理一些物理背景很新颖很陌生的题目时，可以尝试使用这种方法。
30°
E
v0
【例11】如图所示，斜面倾角为30°，顶端有一个电荷量为q（q＞0）质量为m的
小球以v0的初速度水平抛出，水平向左的匀强电场场强为E。已知小球落回斜面底端时
速度方向与斜面仍成30°角，则下列说法正确的有（ ）
A．B．小球飞行中的最小速率为
C．小球的飞行时间为D．小球飞行中克服电场力做功为
【例12】自然界中有许多问题极其相似，例如有质量的物体周围存在着引力场、电荷周围存在着电场、运动电荷周围存在着磁场，其中万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义电场强度的方法来定义引力场的场强。已知引力常量为G，则与质量为M的质点相距r处的引力场的场强为（ ）
A．B．C．D．
6．构造法
O
v0
a
b
c
（1）平直构造法
问题本身比较复杂，可以构造出一种比较简单的模型，与原问题对比分析。
【例13】如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速
为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）
A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0
（2）对称构造法
【例14】均匀带电球面内部的电场强度处处为零。如图所示，O为均匀带正电半球面
的球心，P为与半球截面相平行截面的圆心，则（ ）
A．P点的电场强度为零B．P点的电场强度方向向左
C．O、P两点电势相等D．O点电势比P点高
（二）多选题构成法（选项分组法）
一个选择题有多个选项正确，常有三种构题方式：
①四个选项涉及多个内容，不同内容中可能都有正确选项（若分为两组，每一组往往有一下正确）
②同一个内容本来就具备多种可能，因而具有多个正确选项
③所给定的已知条件多余，用不同的已知量组合可以表示出同一个量
F
m
θ
【例15】如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，跟斜面的动摩擦因数为µ，
在水平恒力F作用下沿斜面匀速上滑，则物体所受摩擦力大小为（ ）
A．B．
C．D．
【例16】（2020年Ⅱ卷）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则（ ）
A．B．C．D．
（三）逻辑推理法
根据物质世界的逻辑关系及变化规律进行推理分析。推理时往往要遵循“存在即合理”的客观规律。
【例17】如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球
自与斜面底端P点相距0.5m处，以4m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前，
若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10m/s2。则d与t的关系式为（ ）
A．d＝4t＋2.5t2B．d＝4t－2.5t2
C．d＝0.5＋4t＋2.5t2D．d＝0.5＋4t－2.5t2
【作业】班次 座次 姓名
1．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线。A、B为轴上的点，且OA＝OB，则下列判断正确的是（ ）
A．A点的电场强度与B点的电场强度相同
B．A点的电势等于B点的电势
C．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动
D．带正电的粒子在O点的电势能为零
2．将一带正电的小球用同一根绝缘细线先后悬挂于匀强电场和匀强磁场中，如图所示，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向外。小球偏离竖直方向相同角度由静止释放，均能在竖直面内来回摆动（绳子始终处于张紧状态），下列关于小球在摆动过程中的说法正确的是（ ）
A．小球在电场中的摆动周期小于在磁场中的摆动周期
B．小球在电场中的最大速度值大于在磁场中的最大速度值
C．无论在电场还是磁场中，小球位置越低细线上张力越大
D．无论在电场还是磁场中，小球在摆动过程中机械能守恒
3．如图甲所示，质量为m的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（不相连），弹簧下端固定，劲度系数为k。t＝0时刻，对物块施加一竖直向上的外力F，使物块由静止向上运动，当弹簧第一次恢复原长时，撤去外力F。从0时刻到F撤去前，物块的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示。重力加速度为g，忽略空气阻力，则在物块上升过程（ ）
A．外力F为恒力
B．物块的最大加速度大小为
C．外力F撤去后物块可以继续上升的最大高度为
D．弹簧最大弹性势能
4．如图，在一水平槽中，小球m自A点以沿AD方向的初速度v开始运动，已知圆弧
AB＝0.9m，AB圆弧的半径R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面内，不计摩擦，
重力加速度g取10m/s2，欲使小球恰能通过C点，则其初速度的大小可能是（ ）
A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s
1
2
3
M
N
v0
5．某款“弹球游戏”可简化为如图所示。将小球（视为质点）以某个初速度垂直于墙壁水平射出，在第一次击中第3级台阶的水平台面MN之前，如果与台阶、竖直墙壁的碰撞不超过一次即视为通关。已知台阶的宽和高均为d，以v0射出时恰好击中第1级台阶的水平右边缘而弹起，所有碰撞均为弹性碰撞，则（ ）
A．以v0射出直至第一次落到MN上，小球在空中运动的总时间为
B．以2v0射出时不能通关
C．若小球的初速度v满足＜≤时，可直接击中MN段
D．若只利用墙面反弹一次击中MN，则与墙面的碰撞点距N点高度需小于
R1
2L
B
U
U
F
F
2U0
U0
O
O
1
2
O
1
3
2
O
1
2
1
3
x/L
3
2
3
F0
x/L
2U0
U0
F0
x/L
x/L
A
B
C
D
L
6．（选项分组）（多选）两条光滑长直金属导轨（电阻不计）水平固定，宽度为L，左端连接电阻R1＝2R0。一正方形金属框置于导轨上，边长为L、质量分布均匀、每边电阻为R0。左右边界垂直于导轨的匀强磁场宽度为2L，磁场方向垂直于导轨向下，如图所示。用平行于导轨向前的水平外力F接着金属框以某一速度向右匀速通过磁场，运动过程中金属框与导轨始终接触良好。从进入磁场开始，电阻R1上的电压U和外力F随位移x的变化关系图像正确的是（ ）