数学四年级下册字母表示数复习练习题

这是一份数学四年级下册字母表示数复习练习题，共9页。
A．y÷56B．y﹣1C．56yD．1y
2．（2024秋•怀来县期中）比X多12，再扩大4倍是多少？用式子表示是（ ）
A．X+12×4B．（X+12）×4C．4X+12
3．（2024•南安市）观察如图所示，结果最大的式子是（ ）
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
二．填空题（共3小题）
4．（2024•鼓楼区）每张书桌a元，每把椅子的价钱比每张书桌的34少10元。每把椅子 元。当a＝60时，每把椅子 元。
5．（2024•高新区）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：
h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）．当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫 次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是 ℃．
6．（2024•重庆模拟）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•雁塔区期中）a+a可以记作a2． ．（判断对错）
8．（2023秋•安阳县期末）当a＝2时，a2和2a相等． ．（判断对错）
9．（2024春•齐河县期末）学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8﹣a）元。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•阎良区期末）修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修α米。
（1）用含有字母的式字表示未修的米数。
（2）当α＝350时，还剩下多少千米没有修？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.1字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024•余杭区）已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是（ ）
A．y÷56B．y﹣1C．56yD．1y
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】运用赋值法解答，假设y＝6，分别求出各选项中算式的值，再比较即可。
【解答】解：假设b＝6，则
A.6÷56=365=7.2
B.6﹣1＝5
C.6×56=5
D.1÷6=16
因为7.2＞5＝5＞16
所以y÷56的得数最大。
故选：A。
【点评】运用赋值法解答此题具有直观的效果。
2．（2024秋•怀来县期中）比X多12，再扩大4倍是多少？用式子表示是（ ）
A．X+12×4B．（X+12）×4C．4X+12
【考点】用字母表示数．
【答案】B
【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比X多12的数是多少，进而表示出此数的4倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加上括号．
【解答】解：比X多12，再扩大4倍是多少？用式子表示是：（X+12）×4．
故选：B．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比X多12的数，进而表示出它的4倍即可．
3．（2024•南安市）观察如图所示，结果最大的式子是（ ）
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】A
【分析】由图确定a、b的值，再计算出每个选项的结果，进而比较它们的大小。
【解答】解：由题可知，a、b都小于1，根据图中a、b的位置，假设a为0.1，b为0.9。
A.a+b＝0.1+0.9＝1
B.a﹣b＝0.1﹣0.9＝﹣0.8
C.a×b＝0.1×0.9＝0.09
D.a÷b＝0.1÷0.9=19
﹣0.8＜0.09＜19＜1
答：结果最大的式子是a+b。
故选：A。
【点评】本题考查用字母表示数，根据图中a、b的位置设定a、b的值，是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•鼓楼区）每张书桌a元，每把椅子的价钱比每张书桌的34少10元。每把椅子 (34a-10) 元。当a＝60时，每把椅子 35 元。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】应用意识．
【答案】(34a-10)；35。
【分析】先根据数量关系“椅子的价钱＝书桌的34-10”用字母式子表示出椅子的价钱，再代入求值。
【解答】解：每把椅子(34a-10)元；
当a＝60时
34a-10
=34×60-10
＝45﹣10
＝35
答：每把椅子35元。
故答案为：(34a-10)；35。
【点评】求一个含有字母的式子的值，把未知数的值代入这个式子，也就是说，在含有字母的式子中，把字母换成数字，然后添上相应的运算符号，进行计算即可。
5．（2024•高新区）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：
h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）．当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫 189 次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是 13 ℃．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；符号意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】当气温达到30℃时，把h＝30代入h＝t÷7+3求出t即可求出蟋蟀每分钟大约叫多少次；
当蟋蟀每分钟叫70次时，把t＝70代入h＝t÷7+3求出t即可求出气温是多少℃．
【解答】解：把h＝30代入h＝t÷7+3得
30＝t÷7+3
t＝（30﹣3）×7
t＝189
t＝70代入h＝t÷7+3得
h＝70÷7+3
h＝13
答：当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫189次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是13℃．
故答案为：189，13．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
6．（2024•重庆模拟）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 （3a+b） 岁。
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少。
【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）。
答：爸爸今年（3a+b）岁。
故答案为：（3a+b）。
【点评】此题考查用字母表示数及运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•雁塔区期中）a+a可以记作a2． × ．（判断对错）
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘方的意义，几个相同的因数数相乘，只写一个因数，并在它的右上角写上因数的个数，即n个a相乘等于an，因此a2＝a×a；或根据乘法的意义，a+a＝a×2，数字与字母相同时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号，a×2＝2a．
【解答】解：因为a+a＝2a或此a2＝a×a
所以a+a可以记作a2是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是使学生掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．解答此题的关键是正确理解乘方的意义及乘法的意义、数字与字母相乘的简单记法．
8．（2023秋•安阳县期末）当a＝2时，a2和2a相等． √ ．（判断对错）
【考点】含字母式子的求值．
【答案】√
【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．
【解答】解：a＝2时，
a2＝2×2＝4，
2a＝2×2＝4，
所以a2和2a相等．
故答案为：√．
【点评】本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．
9．（2024春•齐河县期末）学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8﹣a）元。 √ （判断对错）
【考点】用字母表示数．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】大巴车和小巴车共8辆，用减法即可求出小巴车的辆数；根据总价＝单价×数量，即可求出小巴车的费用。
【解答】解：租用小巴车的费用是450×（8﹣a）元。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•阎良区期末）修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修α米。
（1）用含有字母的式字表示未修的米数。
（2）当α＝350时，还剩下多少千米没有修？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】文字题；应用意识．
【答案】（1）20000﹣3a（2）18.95千米。
【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是3a米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出a＝350时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。
【解答】解：（1）20000﹣3a
（2）当α＝350时，20000﹣3a
＝20000﹣3×350
＝18950
18950米＝18.95千米
答：当α＝350时，还剩下18.95千米没有修。
【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量﹣已经完成的工作量。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

题号
1
2
3
答案
A
B
A