第十六章 二次根式（考点串讲 6常考点 10重难点 9方法 4易错 押题预测）-2024-2025学年八年级数学下学期期中考点精讲课件（人教版）

这是一份第十六章 二次根式（考点串讲 6常考点 10重难点 9方法 4易错 押题预测）-2024-2025学年八年级数学下学期期中考点精讲课件（人教版），共60页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，押题预测，知识结构，考点梳理，针对训练，题型10综合与实践，思考填空，实践与计算，思想1分类讨论思想等内容，欢迎下载使用。
考点梳理
六大常考点：考点梳理+针对训练
十大重难点题型+九大方法+四大思想
精选4道期中真题对应考点练
考点1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.对于二次根式的理解：①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.
1.[2024· 重庆秀山区期末] 下列各式一定为二次根式的是( )
考点2：最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．
3.下列二次根式是最简二次根式的是( )
1．二次根式的乘除法则： 乘法： ＝______(a≥0，b≥0)； 除法： ＝____(a≥0，b>0)．可以先将二次根式化成_____________，再将________________的 二次根式进行合并．
考点4：二次根式的运算
注意平方差公式与完全平方公式的运用！
3．二次根式的混合运算
有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
10.[2024· 济宁] 下列运算正确的是( )
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
13.如图，大正方形中有两个相邻的白色小正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分的面积为( )
[解析] 点拨：根据题意得白色小正方形的边长分别为
考点6 ：二次根式的实际应用
（2）小明是一名爱动脑筋的学生，他发现沿图①中的虚线将阴影部分剪开，可拼成如图②所示的长方形，请你根据小明的思路求图①中阴影部分的面积.
题型1 巧用二次根式有意义的条件求值
题型2 巧用二次根式的非负性求值
题型4 巧用乘法公式化简求值
题型5 巧用整体代入求值
题型6 二次根式概念解读型
题型7 二次根式性质应用型
请你仿照上面的方法，化简下列各式：
题型8 二次根式运算规则型
请你根据小明的解题过程，解决下面的问题：
①求3a2－6a＋1的值；
②直接写出下列代数式的值．
4．小乐是一个善于思考的学生，学习完“二次根式”和“勾股定理”后，他发现有多种方法可以求三角形的面积，以下是他的数学笔记，请认真阅读并完成任务.
题型9 二次根式拓展延伸型
(1)请根据思路1的秦九韶公式，求△ABC的面积；
(2)请结合思路2，在如图所示的网格(正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点)中，完成下列任务．①画出△ABC，要求三个顶点都在格点上；
【解】(画法不唯一)如图所示，△ABC即为所求．
②结合图形，求出△ABC的面积，以及AC边上的高．
(1)通过上面的计算公式我们可以知道：摆球摆动的快慢只与摆长有关，摆长越大，周期越____(填“长”或“短”)，摆得越____(填“快”或“慢”)；
方法1 直接应用二次根式性质法则化简
1.把下列二次根式化成最简二次根式：
方法2 根据字母的取值应用法则化简
方法3 根据隐含条件化简含有字母的二次根式
方法4 分类讨论化简含有字母的二次根式
方法5 阅读类比法化简复合二次根式
方法6 平方法比较大小
方法7 作差法比较大小
方法8 倒数法比较大小
方法9 作商法比较大小
则第八行左起第1个数是( )
思想2 从特殊到一般思想
（1）①请你写一个具有“穿墙”性质的数；
解题秘方：由题意得到大正方形的边长和小正方形的边长，再求阴影部分的面积.