艺考生专题讲义29 平面向量-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习试题

这是一份艺考生专题讲义29 平面向量-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习试题，共12页。试卷主要包含了向量的有关概念，平面向量基本定理，平面向量的坐标运算，向量平行的坐标表示，向量相等，给出下列命题，下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．向量的有关概念
(1) 向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量eq \(AB,\s\up6(→))的大小叫做向量的长度(或模)，记作|eq \(AB,\s\up6(→))|.
(2) 零向量：长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的．
(3) 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量．
(4) 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．平行向量又称为共线向量，任一组平行向量都可以移到同一直线上．规定：0与任一向量平行．
(5) 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．
(6) 相反向量：与向量a长度相等且方向相反的向量叫做a的相反向量．规定零向量的相反向量仍是零向量．
2.向量的加法
(1) 定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．
(2) 法则：三角形法则；平行四边形法则．
(3) 运算律：a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
3.向量的减法
(1) 定义：求两个向量差的运算，叫做向量的减法．
(2) 法则：三角形法则．
(3) 运算律：a－b＝a＋(－b)
4.向量的数乘
(1) 实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度与方向规定如下：
① |λa|＝|λ||a；② 当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ