数学四年级下册三角形分类精练

这是一份数学四年级下册三角形分类精练，共8页。试卷主要包含了三角形，一个三角形三个内角度数的比是5等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
2．（2024春•怀来县期末）一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
3．（2024春•泊头市期末）一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•莘县期末）我们的红领巾按边分是 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 ．
5．（2024春•洛川县期末）用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是 三角形，按角分是 三角形．
6．（2024春•衡山县期末）红领巾按角分类属于 三角形，按边分类属于 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． （判断对错）
8．（2024春•亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 （判断对错）
9．（2024•江汉区）锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2020秋•惠山区期中）一个三角形三个内角度数的比是5：3：1，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形的分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】B
【分析】已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是：180°÷2＝90°；根据上面的结果，结合直角三角形的定义即可解答题目。
【解答】解：已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，则这个三角形中最大角是：180°÷2＝90°，
所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题是一道关于判断三角形类型的题目，掌握三角形的内角和的度数是解题的关键。
2．（2024春•怀来县期末）一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
3．（2024春•泊头市期末）一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣46°﹣46°＝88°；根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；进而判断即可．
【解答】解：因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：
180°﹣46°﹣46°
＝134°﹣46°
＝88°，
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先进行假设，进而根据三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行解答．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•莘县期末）我们的红领巾按边分是 等腰 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 30° ．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和顶角是120°，求出底角的度数，然后填空即可．
【解答】解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
（180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°，
答：我们的红领巾按边分是等腰三角形，它的一个底角是30°．
故答案为：等腰，30．
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．注意红领巾类似于一个等腰三角形．
5．（2024春•洛川县期末）用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是 等边 三角形，按角分是 锐角 三角形．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形三个边相等都是5厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．据此解答即可．
【解答】解：因为三角形三个边相等都是5厘米，所以这个三角形是等边三角形；
根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．
【点评】本题考查等边三角形的定义，以及等边三角形性质．
6．（2024春•衡山县期末）红领巾按角分类属于 钝角 三角形，按边分类属于 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫作钝角，小于90°的角叫作锐角，再据三角形的分类方法即可进行解答．
【解答】解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角，
又因为红领巾有两条边相等，
所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于 等腰三角形；
故答案为：钝角，等腰．
【点评】解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形．
【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．
故答案为：√．
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
8．（2024春•亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和等于180度和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，钝角三角形中有一个角大于90°，所以其它两个角的和小于90°，所以钝角三角形中一定有两个锐角，这句话正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
9．（2024•江汉区）锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． √ ．（判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和是180°和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．
【解答】解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
四．应用题（共1小题）
10．（2020秋•惠山区期中）一个三角形三个内角度数的比是5：3：1，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】100°，60°，20°；这是一个钝角三角形。
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（5+3+1）＝9份，最大的角占总和的59，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°×55+3+1=100°
180°×35+3+1=60°
180°×15+3+1=20°
最大的角是一个钝角，因此这是一个钝角三角形。
答：每个内角各是100°，60°，20°。这是一个钝角三角形。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

题号
1
2
3
答案
B
B
B