北师大版（2024）四年级下册五 认识方程猜数游戏课后测评

这是一份北师大版（2024）四年级下册五 认识方程猜数游戏课后测评，共12页。
解：设易拉罐有x个，下面所列方程，不正确的是（ ）
A．0.12x+0.12×9＝2.4B．2.4﹣0.12x＝0.12×9
C．0.12x＝2.4﹣0.12×9D．0.12×x+9＝2.4
2．（2024•集美区）下面可以用方程“3x+x＝60”表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023秋•西湖区期末）萧山区2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，下面方程错误的是（ ）
A．2x+15.2＝60.7B．60.7﹣2x＝15.2
C．2x﹣60.7＝15.2D．2x＝60.7﹣15.2
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•潍城区期中）在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个下半身高度3.2米的人体雕塑，它的上半身高度要设计成多少米？题中的等量关系是 ，设它的上半身高度要设计成x米，可列方程为 。
5．（2024秋•汝州市期中）如图的数量关系式是 。设这根电线长x米。列方程为 。
6．（2024•两江新区）一个自然数与自己相减，相加，相除所得的差、和、商加起来正好等于201，这个自然数是 ．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•白云区期中）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。 （判断对错）
8．（2023春•武功县期末）张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98﹣16。 （判断对错）
9．（2023春•神木市期末）根据下图可列方程为x+3x＝200。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•滨江区期末）甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过5小时后，甲车落后乙车150千米。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行多少千米？
（1）写出等量关系。
（2）根据等量关系列方程解答。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.6猜字游戏
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•永泰县期末）凡凡收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了2.4元。其中塑料瓶有9个，易拉罐有多少个？
解：设易拉罐有x个，下面所列方程，不正确的是（ ）
A．0.12x+0.12×9＝2.4B．2.4﹣0.12x＝0.12×9
C．0.12x＝2.4﹣0.12×9D．0.12×x+9＝2.4
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】D
【分析】单价×数量＝总价，设易拉罐有x个，根据塑料瓶单价×个数+易拉罐单价×个数＝总钱数，总钱数﹣塑料瓶单价×个数＝易拉罐单价×个数，总钱数﹣易拉罐单价×个数＝塑料瓶单价×个数，列出方程解答即可。
【解答】解：设易拉罐有x个，可得：
0.12x+0.12×9＝2.4
2.4﹣0.12x＝0.12×9
0.12x＝2.4﹣0.12×9
得不出0.12×x+9＝2.4。
故选：D。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
2．（2024•集美区）下面可以用方程“3x+x＝60”表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；整数方程求解．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】A、水泥质量是钢筋的3倍，所以钢筋的质量×倍数＝水泥的质量，钢筋的质量×倍数+钢筋的质量＝两种物体的总质量；
B、3千克+x千克＝总质量；
C、60千米的3倍是x千米，即60×3＝x；
D、爷爷的岁数是集集的3倍，所以集集的岁数×倍数＝爷爷的岁数。
【解答】解：A、3x+x＝60，符合题意；
B、3+x＝60，不符合题意；
C、60×3＝x，不符合题意；
D、3x＝60，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
3．（2023秋•西湖区期末）萧山区2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，下面方程错误的是（ ）
A．2x+15.2＝60.7B．60.7﹣2x＝15.2
C．2x﹣60.7＝15.2D．2x＝60.7﹣15.2
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。即2022年参保人数×2+15.2＝2023年参保人数，设2022年参保某保险的人数为x万人，则2x+15.2＝60.7，根据等式的基本性质，等式可变形为60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2，据此解答。
【解答】解：设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，则2x+15.2＝60.7，根据等式的基本性质，等式可变形为60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2。
即A、B、D均正确的列式，只有C选项列式错误。
故选：C。
【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•潍城区期中）在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个下半身高度3.2米的人体雕塑，它的上半身高度要设计成多少米？题中的等量关系是 设计的雕塑上半身高度×1.6＝设计的雕塑下半身高度 ，设它的上半身高度要设计成x米，可列方程为 1.6x＝3.2 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】设计的雕塑上半身高度×1.6＝设计的雕塑下半身高度，1.6x＝3.2。
【分析】设它的上半身高度要设计成x米，根据等量关系：设计的雕塑上半身高度×1.6＝设计的雕塑下半身高度，列方程解答即可。
【解答】解：设计的雕塑上半身高度×1.6＝设计的雕塑下半身高度
设它的上半身高度要设计成x米。
1.6x＝3.2
1.6x÷1.6＝3.2÷1.6
x＝2
答：它的上半身高度要设计成2米。
故答案为：设计的雕塑上半身高度×1.6＝设计的雕塑下半身高度，1.6x＝3.2。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．（2024秋•汝州市期中）如图的数量关系式是 这根电线的长度×用去的米数占的分率＝用去的米数 。设这根电线长x米。列方程为 35x＝60 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】这根电线的长度×用去的米数占的分率＝用去的米数，35x＝60。
【分析】设这根电线长x米，根据等量关系：这根电线的长度×用去的米数占的分率＝用去的米数，列方程解答即可。
【解答】解：这根电线的长度×用去的米数占的分率＝用去的米数
35x＝60
35x÷35=60÷35
x＝100
答：这根电线长100米。
故答案为：这根电线的长度×用去的米数占的分率＝用去的米数，35x＝60。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
6．（2024•两江新区）一个自然数与自己相减，相加，相除所得的差、和、商加起来正好等于201，这个自然数是 100 ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】综合填空题；文字叙述题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数（0除外）与自己相除，所得的商是1，设这个数是a，a﹣a＝0；a+a＝2a，a÷a＝1，再由所得的差、和、商三个数相加是201列出方程求解．
【解答】解：设这个数是a，那么：
（a﹣a）+（a+a）+（a÷a）＝201
0+2a+1＝201
2a+1﹣1＝201﹣1
2a＝200
a＝100
答：这个自然数是100．
故答案为：100．
【点评】一个数减去它本身得0；一个数加上它本身是它的2倍，一个数（0除外）除以它本身都得1．
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•白云区期中）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。 √ （判断对错）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】学校今年栽樟树x棵，根据等量关系：学校今年栽樟树的棵数×3﹣22＝学校今年栽梧桐树的棵数，列方程即可。
【解答】解：设学校今年栽樟树x棵。
3x﹣22＝128
3x＝150
x＝50
答：学校今年栽樟树50棵，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
8．（2023春•武功县期末）张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98﹣16。 × （判断对错）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2﹣16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。
【解答】解：由分析可知：
可列方程为：2x﹣16＝98
利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98+16，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
9．（2023春•神木市期末）根据下图可列方程为x+3x＝200。 √ （判断对错）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据图示可知，桃树有x棵，梨树有3x棵，两种数一共有200棵，据此列方程即可。
【解答】解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵。
由题意，得x+3x＝200。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决这类问题主要能看懂图示，找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•滨江区期末）甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过5小时后，甲车落后乙车150千米。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行多少千米？
（1）写出等量关系。
（2）根据等量关系列方程解答。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）乙车5小时行驶的路程﹣甲车5小时行驶的路程＝150千米；（2）90千米。
【分析】（1）根据等量关系：乙车5小时行驶的路程﹣甲车5小时行驶的路程＝150千米。
（2）设乙车每小时行x千米，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：（1）根据等量关系：乙车5小时行驶的路程﹣甲车5小时行驶的路程＝150千米。
（2）设乙车每小时行x千米。
5x﹣60×5＝150
5x﹣300＝150
5x＝450
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
考点卡片
1．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。
2．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

题号
1
2
3
答案
D
A
C