第3章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•清徐县期中）把67缩小到它的（　　）是0.067。A．110 B．1100 C．110002．（2024春•洛江区期中）一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是（　　）A．0.024 B．0.24 C．2.4 D．2403．（2023秋•黄岩区期末）下面算式中，积的小数位数正确的是（　　）A．1.23×29.2＝359.16 B．2.8×5.6＝1.568 C．1.56×0.9＝1.404 D．0.37×0.94＝3.4784．（2023秋•锡山区期末）计算“3.4×5.7”的过程可以用下图表示，其中阴影部分表示（　　）的积。A．5×3 B．0.7×3 C．0.4×0.7 D．5×0.45．（2024春•龙海区期中）2022年9月，福建漳州圣杯屿开始进行元代海船遗址水下考古工作。在之前的水下调查中，已基本明确遗址的保持状态，船体残长13.07米，最宽处残宽3.7米，船舱内发现大量瓷器堆积。下面说法正确的是（　　）①13.07中共有7个0.01。②3.7要扩大到原来的1000倍，小数点可以向右移动3位。③13.07缩小到原来的11000后，要读出三个零。④13.07中的“7”与3.7中的“7”表示的意义相同。A．①② B．②③④ C．①②④ D．②③二．填空题（共5小题）6．（2024春•青县期中）把0.314的小数点向右移动两位是 　 　；把 　 　的小数点向左移动三位是0.65。7．（2024•凉州区校级模拟）把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是 　 　。8．（2024春•永城市期中）4.5×13.5的积是 　 　位小数。9．（2024春•光明区期中）淘气写6.5时忘记写小数点了，得到的数是原来的 　 　倍，要减去 　 　才能得到原来的数。10．（2024春•封丘县期中）把0.506扩大到原来的10倍，就是把小数点向 　 　移动 　 　位；把3.2缩小到原数的1100后是 　 　，相当于原数 　 　100。三．判断题（共7小题）11．（2022春•内黄县期中）一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动2位，这个小数的大小没有发生变化。 　 　（判断对错）12．（2022春•揭东区期末）一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的10倍。 　 　（判断对错）13．（2022春•沐川县期末）10.08去掉小数点后，原数就扩大到原来的100倍。 　 　（判断对错）14．（2021秋•禅城区期末）23×9.9＝23×10﹣23。 　 　（判断对错）15．（2021秋•开州区期末）1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25．　 　（判断对错）16．（2022秋•唐河县期中）两个小数相乘，积一定小于第一个因数。 　 　（判断对错）17．（2022秋•唐河县期中）要想把一个数扩大到原来的10倍，就在这个数的末尾添一个0。 　 　（判断对错）四．计算题（共2小题）18．（2024秋•鼓楼区月考）直接写出得数。19．（2024秋•瑞安市月考）用竖式计算，带☆号的需要验算。五．连线题（共1小题）20．连一连。六．应用题（共5小题）21．（2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？22．（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的1100之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？23．（2023秋•乌当区期末）林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？24．（2023春•万载县期末）一个长方形的篮球场，每边都缩小到原来的1100后，长是0.28米，宽是0.15米，这个篮球场实际的长与宽各是多少米？它的面积是多少平方米？25．（2022秋•三原县期中）星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•清徐县期中）把67缩小到它的（　　）是0.067。A．110 B．1100 C．11000【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】小数的认识；数感．【答案】C【分析】小数点往左移动一位，数值变为原来的十分之一；小数点往左移动两位，数值变为原来的百分之一；以此类推。【解答】解：67×11000=0.067所以把67缩小到它的11000是0.067。故选：C。【点评】掌握小数点的位置与小数大小的变化规律是解题的关键。2．（2024春•洛江区期中）一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是（　　）A．0.024 B．0.24 C．2.4 D．240【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】小数的认识；数感．【答案】D【分析】小数点往左移动一位，数值变为原来的十分之一；小数点往左移动两位，数值变为原来的百分之一；小数点往后移动一位，数值变为原来的十倍；小数点往后移动两位位，数值变为原来的一百倍；以此类推。【解答】解：24÷10＝2.42.4×100＝240所以一个数的小数点向左移动两位后，再扩大10倍，得到24，原来这个数是240。故选D。【点评】掌握小数点的位置与小数大小的变化规律是解题的关键。3．（2023秋•黄岩区期末）下面算式中，积的小数位数正确的是（　　）A．1.23×29.2＝359.16 B．2.8×5.6＝1.568 C．1.56×0.9＝1.404 D．0.37×0.94＝3.478【考点】小数乘法．【专题】数的运算；运算能力．【答案】C【分析】根据小数乘法的计算法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。所以小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就是几位小数，据此判断。【解答】解：A．1.23是两位小数，29.2是一位小数，积应是三位小数，359.16是两位小数，不符合题意；B．2.8是一位小数，5.6是一位小数，积应是两位小数，1.568是三位小数，不符合题意；C．1.56是两位小数，0.9是一位小数，积应是三位小数，1.404是三位小数，符合题意；D．0.37是两位小数，0.94是两位小数，积应是四位小数，3.478是三位小数，不符合题意。故选：C。【点评】掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。4．（2023秋•锡山区期末）计算“3.4×5.7”的过程可以用下图表示，其中阴影部分表示（　　）的积。A．5×3 B．0.7×3 C．0.4×0.7 D．5×0.4【考点】小数乘法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】计算3.4×5.7时可以分成4部分，①的面积＝5×3＝15，②的面积＝0.7×3＝2.1，③的面积＝5×0.4＝2，阴影部分的面积＝0.7×0.4＝0.28，然后把4部分的面积相加，据此解答。【解答】解：根据上面的分析，计算“3.4×5.7”的过程中阴影部分的面积是：0.7×0.4＝0.28。故选：C。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的算理。5．（2024春•龙海区期中）2022年9月，福建漳州圣杯屿开始进行元代海船遗址水下考古工作。在之前的水下调查中，已基本明确遗址的保持状态，船体残长13.07米，最宽处残宽3.7米，船舱内发现大量瓷器堆积。下面说法正确的是（　　）①13.07中共有7个0.01。②3.7要扩大到原来的1000倍，小数点可以向右移动3位。③13.07缩小到原来的11000后，要读出三个零。④13.07中的“7”与3.7中的“7”表示的意义相同。A．①② B．②③④ C．①②④ D．②③【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】D【分析】①13.07看作整数13与小数0.07，13由1300个0.01，0.07由7个0.01，1300+7＝1307，即13.07中共有1307个0.01。②3.7要扩大到原来的1000倍，3.7×1000＝3700，小数点向右移动3位。③13.07缩小到原来的11000后，是13.07÷1000＝0.01307，读作：零点零一三零七，要读出三个零。④13.07中的“7”表示7个0.01，3.7中的“7”表示7个0.1，二者中7表示的意义不相同。【解答】解：①13.07中共有1307个0.01。原题说法错误；②3.7要扩大到原来的1000倍是3700，小数点可以向右移动3位。原题说法正确；③13.07缩小到原来的11000后是0.01307，要读出三个零。原题说法正确；④13.07中的“7”表示7个0.01，3.7中的“7”表示7个0.1，13.07中的“7”与3.7中的“7”表示的意义不相同。原题说法错误。故选：D。【点评】此题考查了小数的意义及读、写法，属于基础知识，要掌握。二．填空题（共5小题）6．（2024春•青县期中）把0.314的小数点向右移动两位是 　31.4　；把 　650　的小数点向左移动三位是0.65。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】31.4；650。【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。【解答】解：把0.314的小数点向右移动两位是31.4；把650的小数点向左移动三位是0.65。故答案为：31.4；650。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。7．（2024•凉州区校级模拟）把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是 　568　。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。【解答】解：把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位，相当于把这个小数的小数点向左移动一位后是56.8，原来这个数是568。故答案为：568。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。8．（2024春•永城市期中）4.5×13.5的积是 　两　位小数。【考点】小数乘法．【专题】运算能力．【答案】两。【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。【解答】解：4.5是一位小数，13.5是一位小数，则4.5×13.5的积是两位小数。故答案为：两。【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。9．（2024春•光明区期中）淘气写6.5时忘记写小数点了，得到的数是原来的 　10　倍，要减去 　58.5　才能得到原来的数。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】10；58.5。【分析】淘气写6.5时忘记写小数点了，相当于6.5的小数点向右移动了一位，得到的数是原来的10倍，用新得到的数减去6.5就能得到原来的数。【解答】解：淘气写6.5时忘记写小数点了，得到的数是原来的10倍；6.5×10﹣6.5＝65﹣6.5＝58.5答：得到的数是原来的10倍，要减去58.5才能得到原来的数。故答案为：10；58.5。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。10．（2024春•封丘县期中）把0.506扩大到原来的10倍，就是把小数点向 　右　移动 　一　位；把3.2缩小到原数的1100后是 　0.032　，相当于原数 　除以　100。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】右；一；0.032；除以。【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。【解答】解：把0.506扩大到原来的10倍，就是把小数点向右移动一位；把3.2缩小到原数的1100后是0.032，相当于原数除以100。故答案为：右；一；0.032；除以。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。三．判断题（共7小题）11．（2022春•内黄县期中）一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动2位，这个小数的大小没有发生变化。 　√　（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数的运算；运算能力．【答案】√【分析】一个小数先扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位，再把小数点向左移动2位，所以这个小数的大小没有发生变化。【解答】解：一个小数先扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动2位，这个小数的大小没有发生变化。所以原题说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律。12．（2022春•揭东区期末）一个数的小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的10倍。 　×　（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】小数的认识．【答案】×【分析】根据小数点的位置移动规律，可知一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大100倍。【解答】解：一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍。故答案为：×。【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……。13．（2022春•沐川县期末）10.08去掉小数点后，原数就扩大到原来的100倍。 　√　（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。【解答】解：10.08去掉小数点后，相当于10.08的小数点向右移动两位，即原数就扩大到原来的100倍。原题说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。14．（2021秋•禅城区期末）23×9.9＝23×10﹣23。 　×　（判断对错）【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．【专题】运算能力．【答案】×【分析】23×9.9，先将9.9转换为（10﹣0.1），再根据乘法分配律，进行简算，据此解答。【解答】解：23×9.9＝23×（10﹣0.1）＝23×10﹣23×0.1＝230﹣2.3＝227.7答：23×9.9＝23×10﹣2.3，减去得是2.3，不是23，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了小数乘法的简便计算，关键能够灵活运用乘法分配律计算。15．（2021秋•开州区期末）1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25．　√　（判断对错）【考点】小数乘法．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数．据此解答．【解答】解：因为1.25＞1，0.97＜1，所以1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25．故答案为：√．【点评】本题考查了学生根据积变化的规律解答问题的能力．16．（2022秋•唐河县期中）两个小数相乘，积一定小于第一个因数。 　×　（判断对错）【考点】小数乘法．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×【分析】举反例说明，如1.1×3.6＝3.96，由此判断。【解答】解：两个小数相乘，积不一定小于第一个因数，如1.1×3.6＝3.96，原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的是小数乘法的应用。17．（2022秋•唐河县期中）要想把一个数扩大到原来的10倍，就在这个数的末尾添一个0。 　×　（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】推理能力．【答案】×【分析】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍。【解答】解：要想把一个数扩大到原来的10倍，就把这个数的小数点向右移动一位。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。四．计算题（共2小题）18．（2024秋•鼓楼区月考）直接写出得数。【考点】小数乘法．【专题】计算题；运算能力．【答案】9；5.76；20.4；10；21；2.8；0.2；1.2。【分析】根据小数乘除法的计算方法，依次计算结果即可。【解答】解：【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法，结合题意解答即可。19．（2024秋•瑞安市月考）用竖式计算，带☆号的需要验算。【考点】小数乘法．【专题】计算题；运算能力．【答案】19.44；8.526；7.935；5.17。【分析】根据小数乘法的竖式计算方法列竖式计算即可。【解答】解：3.6×5.4＝19.44验算：4.2×2.03＝8.5263.45×2.3＝7.9356.8×0.76≈5.17【点评】本题考查了小数乘法的竖式计算方法。五．连线题（共1小题）20．连一连。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】常规题型；能力层次．【答案】【分析】一个小数乘10、100、1000......也就是这个数扩大10倍、100倍、1000倍......一个小数除以10、100、1000......也就是这个数缩小10倍、100倍、1000倍......即可解答。【解答】解：2.45×10＝24.52.45÷100＝0.0252.45÷10＝0.2452.45×100＝245故答案为：【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位......这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍......反之也成立。六．应用题（共5小题）21．（2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】应用题；应用意识．【答案】15.8克；158克。【分析】用1.58g乘10kg即可求出从10kg蓝莓中可以提取花青素的克数；用1.58g乘100kg即可求出从100kg蓝莓中可以提取花青素的克数。【解答】解：1.58×10＝15.8（克）1.58×100＝158（克）答：从10kg蓝莓中可以提取15.8克花青素，从100kg蓝莓蓝莓中可以提取158克花青素。【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握小数点的移动引起小数大小的变化是解答本题的关键。22．（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的1100之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】32米。【分析】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。【解答】解：0.08×100＝8（米）4×8＝32（米）答：原来这块菜地的周长是32米。【点评】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。23．（2023秋•乌当区期末）林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？【考点】小数乘法．【专题】应用意识．【答案】24.2元。【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出买苹果、葡萄的钱数，再把二者相加。【解答】解：3.5×2+4.3×4＝7+17.2＝24.2（元）答：一共应付24.2元。【点评】关键是掌握单价、数量、总价之间的关系。24．（2023春•万载县期末）一个长方形的篮球场，每边都缩小到原来的1100后，长是0.28米，宽是0.15米，这个篮球场实际的长与宽各是多少米？它的面积是多少平方米？【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】28米，15米；420平方米。【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，分别求出长方形的篮球场的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。【解答】解：0.28×100＝28（米）0.15×100＝15（米）28×15＝420（平方米）答：这个篮球场实际的长是28米，宽是15米，面积是420平方米。【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及长方形面积的计算方法是解题的关键。25．（2022秋•三原县期中）星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？【考点】小数乘法．【专题】应用题；简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据单价×数量＝总价，用6.5×70即可．【解答】解：6.5×70＝455（元）．答：这些草皮可以收入455元钱．【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答．考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是 　0.1　，它含有 　20　个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数． 　√　．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　．分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（11000）…，反之也成立．3．小数乘法（推广整数乘法运算定律）【知识点归纳】整数乘法运算定律推广到小数小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（2）没有括号的先算乘除再算加减。（3）同级运算从左往右依次计算。2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。【方法总结】运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；4.检查：解题方法和结果是否正确。【常考题型】简便计算。答案：4.78；131.3学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）4．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（　　）×56．A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．5．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 4.5×2＝7.2×0.8＝6×3.4＝1.25×8＝0.21×100＝0.7×4＝0.05×4＝4×0.3＝☆3.6×5.4＝4.2×2.03＝3.45×2.3＝6.8×0.76≈（保留两位小数）2.45×102452.45÷1000.2452.45÷1024.52.45×100 0.0245题号12345答案CDCCD4.5×2＝7.2×0.8＝6×3.4＝1.25×8＝0.21×100＝0.7×4＝0.05×4＝4×0.3＝4.5×2＝97.2×0.8＝5.766×3.4＝20.41.25×8＝100.21×100＝210.7×4＝2.80.05×4＝0.24×0.3＝1.2☆3.6×5.4＝4.2×2.03＝3.45×2.3＝6.8×0.76≈（保留两位小数）2.45×102452.45÷1000.2452.45÷1024.52.45×100 0.02450.25×4.78×40.65×202