第5章练习卷（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

这是一份第5章练习卷（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版，共20页。
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023•颍东区）徒弟每小时能做m个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（　　）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。A．3m+2 B．2m+2 C．3m﹣2﹣m D．3m+2+m2．（2023春•河西区期末）下面的式子中，（　　）是方程．A．45÷9＝5 B．4y＝2 C．x+8＜15 D．x+83．（2023春•伊川县期末）汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（　　）A．3x﹣30＝114 B．114﹣3x＝30 C．3x﹣114＝30 D．3x＝114+304．（2022秋•上街区期末）下面各题中的数量关系可以用方程“3x+x＝24”表示的是（　　）A．合唱队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍 B．合唱队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人 C．合唱队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍5．（2023春•莲湖区期末）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4二．填空题（共5小题）6．（2023秋•邯郸期末）一袋面粉，如果每天吃x千克，吃了10天后，还剩2.4千克，这袋面粉有　 　千克．7．（2023秋•通河县期末）小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了 　 　只白兔；当a＝100时，则白兔有 　 　只。8．（2023秋•修水县期末）手机微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，已经广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱有a元，买水果要支付32.4元，付款后还剩 　 　元。9．（2023秋•南江县期末）如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为　 　．10．（2023秋•徐州期末）一本书有180页，李亮每天看7页，看了x天，已经看了　 　页，还剩　 　页没看。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•红旗区期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。 　 　（判断对错）12．（2023春•滕州市期末）当b＞2时，b2一定比2b的结果大。 　 　（判断对错）13．（2023春•大埔县期末）小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁．　 　．（判断对错）14．（2023春•荷塘区期末）a9是假分数，a10是真分数，则a一定是9．　 　（判断对错）15．（2023春•尧都区期末）方程就是含有X的等式．　 　． （判断对错）16．（2023春•宽城县期末）“a3”读作：a的立方，表示3个a相乘。 　 　（判断对错）17．（2023春•太湖县期末）a2与2a的意义相同，大小相等． 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2023春•市中区期末）解方程。五．连线题（共1小题）19．（2020秋•承德期末）连一连．六．操作题（共1小题）20．（2022秋•盘龙区期末）小华在比较a2和2a过程中，发现当a＝4时，a2＝4×4＝16，2a＝2×4＝8，所以得出结论a2一定不等于2a，你同意他的说法吗？请在方框里举例说明理由。七．应用题（共5小题）21．（2023春•南山区期末）小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，小刚有多少本故事书？（先写出等量关系，再列方程解决）22．（2023春•阳信县校级期末）一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。（2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？23．（2023•海城市）两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶42千米，4小时后，两列火车相距多少千米？（用方程解）24．（2023•磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）25．（2023春•洪泽区期中）君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解）（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023•颍东区）徒弟每小时能做m个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（　　）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。A．3m+2 B．2m+2 C．3m﹣2﹣m D．3m+2+m【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】B【分析】师傅每小时做的零件＝徒弟做的×3倍+2个，师傅每小时做的零件﹣徒弟每小时做的零件＝师傅每小时比徒弟多做的零件数。【解答】解：师傅每小时做的零件：3m+2（个）师傅每小时比徒弟多做的零件：3m+2﹣m＝（2m+2）个。故选：B。【点评】解题关键是计算出师傅每小时加工的零件个数。2．（2023春•河西区期末）下面的式子中，（　　）是方程．A．45÷9＝5 B．4y＝2 C．x+8＜15 D．x+8【考点】方程的意义．【答案】B【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答．【解答】解：因为含有未知数的等式才是方程，所以符合条件的只有B，故选：B．【点评】此题主要考查方程的意义．3．（2023春•伊川县期末）汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（　　）A．3x﹣30＝114 B．114﹣3x＝30 C．3x﹣114＝30 D．3x＝114+30【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】B【分析】设白鹭的数量是x只，根据等量关系：白鹭的数量×3﹣30只＝野鸭的数量，白鹭的数量×3﹣野鸭的数量＝30只，白鹭的数量×3＝野鸭的数量+30只，列方程解答即可。【解答】解：根据分析可得：3x﹣30＝114，3x﹣114＝30，3x＝114+30，错误的是114﹣3x＝30。故选：B。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。4．（2022秋•上街区期末）下面各题中的数量关系可以用方程“3x+x＝24”表示的是（　　）A．合唱队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍 B．合唱队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人 C．合唱队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】A【分析】分别对各选项列出方程，然后判断即可。【解答】解：合唱队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍，列出方程为：3x+x＝24，符合题意。合唱队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人，列出方程为：3x+3＝24，不符合题意。合唱队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍列出方程为：3x﹣x＝24，不符合题意。故选：A。【点评】此题的关键是先找到每种情况下的等量关系，然后再进一步解答。5．（2023春•莲湖区期末）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】列方程解应用题；符号意识；应用意识．【答案】D【分析】设乙筐x千克，根据等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克，列方程即可．【解答】解：设乙筐x千克，32﹣4＝x+4，故选：D．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系．二．填空题（共5小题）6．（2023秋•邯郸期末）一袋面粉，如果每天吃x千克，吃了10天后，还剩2.4千克，这袋面粉有　10x+2.4　千克．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】由题意，先求出10天吃的面粉的数量，再加上剩下面粉的数量求出面粉的总量．【解答】解：10x+2.4（千克）答：这袋面粉有10x+2.4千克．故答案为：10x+2.4．【点评】解决此题的关键是找到关系式：面粉总量＝剩下的数量+吃的数量．7．（2023秋•通河县期末）小明家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只，养了 　（3a+2）　只白兔；当a＝100时，则白兔有 　302　只。【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】符号意识．【答案】（3a+2），302。【分析】养的白兔比a的3倍还多2只，即（3a+2）。当a＝100时，代入计算即可。【解答】解：养了（3a+2）只白兔。当a＝100时，3×100+2＝302（只）则白兔有302只。故答案为：（3a+2），302。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清a所表示的意义，再进一步解答。8．（2023秋•修水县期末）手机微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，已经广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱有a元，买水果要支付32.4元，付款后还剩 　（a﹣32.4）　元。【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】（a﹣32.4）。【分析】付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。【解答】解：a﹣32.4＝（a﹣32.4）元答：付款后还剩（a﹣32.4）元。故答案为：（a﹣32.4）。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。9．（2023秋•南江县期末）如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为　（a+b）+c＝a+（b+c）　．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的结果不变；根据乘法结合律的内容，用字母表示即可．【解答】解：（a+b）+c＝a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c＝a+（b+c）．【点评】此题考查用字母表示加法结合律，熟知加法结合律的内容是解决此题的关键．10．（2023秋•徐州期末）一本书有180页，李亮每天看7页，看了x天，已经看了　7x　页，还剩　（180﹣7x）　页没看。【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，看的已经看了7x页，再利用总页数减去已经看了的页数，即可求出还剩下多少页每有看。【解答】解：已经看了：7×x＝7x（页）还剩下：（180﹣7x）（页）答：已经看了7x页，还剩（180﹣7x）页没看。故答案为：7x；（180﹣7x）。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•红旗区期末）方程8x＝0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。 　×　（判断对错）【考点】整数方程求解．【专题】简易方程；运算能力．【答案】×【分析】x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，据此判断即可。【解答】解：因为x＝0也是方程8x＝0的解，不能说明这个方程没有解，所以题中说法不正确。故答案为：×。【点评】此题主要考查了方程的解的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：x＝0也是方程的解，不能说明这个方程没有解。12．（2023春•滕州市期末）当b＞2时，b2一定比2b的结果大。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】√【分析】根据题意，b2表示b与b相乘，2b表示2与b相乘，当b＞2时，根据两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积就大解答即可。【解答】解：因为b2＝b×b，2b＝2×b当b＞2时，b2＞2b，本题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了用字母表示数，明确两个式子表示的意义，解答此题的关键是明确两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积就大。13．（2023春•大埔县期末）小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年（a+2）岁．　×　．（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】×【分析】“小红今年a岁，比小艺大2岁”，小艺的年龄是小红的年龄减去2岁，据此列出含字母的式子即可．【解答】解：小艺今年是（a﹣2）岁，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．14．（2023春•荷塘区期末）a9是假分数，a10是真分数，则a一定是9．　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分母是9的假分数分子得大于或等于9；真分数是指分子小于分母的分数，据此分母是10的真分数的分子得小于10；据此即可求得a一定是9．【解答】解：a9是假分数，可得a≥9a10是真分数，可得a＜10所以a一定是9．故答案为：√．【点评】解决此题关键是明确真分数和假分数的意义．15．（2023春•尧都区期末）方程就是含有X的等式．　×　． （判断对错）【考点】方程的意义．【专题】简易方程．【答案】见试题解答内容【分析】方程是指含有未知数的等式．这里的未知数不一定非得是x，其它的未知数也可以，根据方程的意义判断即可．【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，但未知数不一定是x，其它的未知数也可以，所以原题错误．故判断为：×．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数（未知数可以是任意字母）的等式才是方程．16．（2023春•宽城县期末）“a3”读作：a的立方，表示3个a相乘。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】√【分析】本题是一个用字母表示数的题。一个数的立方表示3个此数相乘。【解答】解：a3读作a的立方，表示3个a相乘，即a3＝a×a×a故原题表述正确。故答案为：√。【点评】此题考查一个数的立方的含义。17．（2023春•太湖县期末）a2与2a的意义相同，大小相等． 　×　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】×【分析】a2是2个a相乘，2a是2个a相加，意义不相同，大小也不一定相等。【解答】解：a2与2a的意义不相同，大小也不一定相等。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了字母式子的含义，要熟练掌握。四．计算题（共1小题）18．（2023春•市中区期末）解方程。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】（1）x=411，（2）x=18，（3）x=1115。【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去711；（2）根据等式的基本性质：两边同时减去12；（3）根据等式的基本性质：两边同时加上815。【解答】解：（1）x+711=1x+711-711=1-711x=411（2）12+x=5812+x-12=58-12x=18（3）x-815=15x-815+815=15+815x=1115【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。五．连线题（共1小题）19．（2020秋•承德期末）连一连．【考点】整数方程求解．【专题】简易方程．【答案】见试题解答内容【分析】7x＝42，根据等式的性质方程两边同时除以7解得：x＝6；5+x＝7，根据等式的性质方程两边同时减去5解得：x＝2；x﹣8＝40，根据等式的性质方程两边同时加上8解得x＝48；2x＝24，根据等式的性质方程两边同时除以2解得x＝12'x÷4＝8，根据等式的性质方程两边同时乘4，解得x＝32，连线即可．【解答】解：【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．六．操作题（共1小题）20．（2022秋•盘龙区期末）小华在比较a2和2a过程中，发现当a＝4时，a2＝4×4＝16，2a＝2×4＝8，所以得出结论a2一定不等于2a，你同意他的说法吗？请在方框里举例说明理由。【考点】含字母式子的求值．【专题】运算能力．【答案】不同意。【分析】计算出当a＝2时，a2和2a的值，再解答即可。【解答】解：不同意。【点评】本题主要考查了含字母式子求值，要细心计算。七．应用题（共5小题）21．（2023春•南山区期末）小佳有45本故事书，比小刚的7倍还多3本，小刚有多少本故事书？（先写出等量关系，再列方程解决）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】6本【分析】设小刚有x本故事书，根据等量关系：小刚故事书的本数×7+3本＝小佳故事书的本数，列方程解答即可。【解答】解：等量关系是：小刚故事书的本数×7+3本＝小佳故事书的本数设小明有x本故事书。7x+3＝457x＝42x＝6答：小刚有6本故事书。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。22．（2023春•阳信县校级期末）一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。（2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】代数初步知识．【答案】（1）7x+y；（2）219页。【分析】（1）根据一周看的页数+剩下的页数＝总页数，解答此题即可；（2）把x＝21，y＝72代入算式即可。【解答】解：（1）7x+y答：这本书共有（7x+y）页。（2）21×7+72＝147+72＝219（页）答：这本书共有219页。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。23．（2023•海城市）两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶42千米，4小时后，两列火车相距多少千米？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】列方程解应用题；数据分析观念；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，（甲车的速度+乙车的速度）×行驶的时间+x千米＝480千米，设两列火车相距x千米，据此列方程解答．【解答】解：设两列火车相距x千米（45+42）×4+x＝48087×4+x＝480348+x＝480348+x﹣348＝480﹣348x＝132答：两列火车相距132千米．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．24．（2023•磐石市）两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】列方程解应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，根据工作效率和×工作时间＝总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x＝900，计算即可．【解答】解：设两队修建x天可以完成，得：（35+25）x＝90060x＝900x＝900÷60x＝15答：两队修建15天可以完成任务．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2023春•洪泽区期中）君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】250米/分。【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：丽丽的速度×行驶的时间﹣君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。【解答】解：设丽丽的速度是x米/分。20x﹣230×20＝40020x﹣4600＝40020x＝5000x＝250答：丽丽的速度是250米/分。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）A、多4 B、少4 C、多24 D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3．方程的意义【知识点归纳】含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【命题方向】常考题型：例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（　　）A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x﹣35＝14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．4．整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。5．列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　盒．分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．解：设每箱牛奶有x盒，4x+4＝52， 4x＝52﹣4， x＝48÷4， x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案为：12．点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：设二班平均每人植x棵，由题意得，42×8﹣39x＝63， 39x＝336﹣63， 39x＝273， x＝7．答：二班平均每人植7棵．点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． x+711=1 12+x=58 x-815=15 7x＝42x＝485+x＝7x＝12x﹣8＝40x＝62x＝24x＝32x÷4＝8x＝2题号12345答案BBBADx+711=1 12+x=58 x-815=15 7x＝42x＝485+x＝7x＝12x﹣8＝40x＝62x＝24x＝32x÷4＝8x＝2