第5章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

这是一份第5章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版，共21页。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024•建始县）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（　　）A． B． C． D．2．（2024春•盐湖区期末）公元250年前后，古希腊数学家（　　）在《算术》一书中引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，开启了符号代数的大门。因此，他被称为“代数学之父”。A．丢番图 B．欧几里德 C．毕达哥拉斯3．（2024•浑源县）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　）A．m0.n B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n4．（2024•东昌府区）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（　　）米。A．4a B．a÷4 C．a2 D．a35．（2024春•石楼县期末）现代思想家毛泽东所作的《卜算子•咏梅》全词总字数44字，总字数比《独坐敬亭山》总字数的2倍还多4个字。下列能求出《独坐敬亭山》的总字数的是（　　）A．44×2+4 B．44÷2﹣4 C．2y+4＝44二．填空题（共5小题）6．（2023秋•安阳县期末）小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，6年后爸爸比小明大 　 　岁。7．（2024•肇源县开学）小明原来有10本课外书，又买来b本，现在一共 　 　本。8．（2023秋•会同县期末）一本书有120页，小强每天看15页，看了b天，还剩 　 　页没看。当b＝5时，还剩 　 　页没看。9．（2023秋•越秀区期末）5辆货车为工地运送水泥，每辆车运了m吨，完成工程一共用去了13吨，剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为 　 　；当m＝4时，还剩下水泥 　 　吨。10．（2024春•临泉县期末）一本《三国演义》共959页，淘气每天看8页，看了m天，看了 　 　页，还剩 　 　页没看。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•江陵县期末）如果a÷b=35，那么a＝3，b＝5．　 　．（判断对错）12．（2023秋•通州区月考）长方形的周长是m米，长是a米，长方形的宽是（m﹣2a）米。 　 　（判断对错）13．（2023秋•新城区月考）如果a×a×4＝10×10，那么a＝5。 　 　（判断对错）14．（2022秋•金溪县期末）4t﹣4＝0是等式，但不是方程。 　 　（判断对错）15．（2023秋•进贤县期中）当a＝5时，5a2﹣2＝123。 　 　（判断对错）16．（2023秋•永靖县月考）当a比b大15时，可以用等式b+15＝a表示。 　 　（判断对错）17．（2022秋•呼和浩特期末）因为a2表示a×a，所以a2一定大于2a．　 　（判断对错）四．计算题（共2小题）18．（2024春•沛县期中）看图列方程并解答。19．（2024春•郸城县期中）解方程。5x＝14015x+6x＝1683×7﹣3x＝6五．连线题（共1小题）20．（2023秋•商州区期末）将第一行的数量关系与第二行对应的含有字母的式子连起来。六．操作题（共1小题）21．（2023秋•内黄县月考）不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。七．应用题（共4小题）22．（2023秋•鄞州区期末）张阿姨买了4.2千克苹果和6.7千克梨，共付了146.76元。已知梨每千克12元，苹果每千克多少元？（先列出等量关系，再用方程解答）23．（2024秋•富平县期中）哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的35，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程）24．（2023秋•天宁区期末）小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　 　。（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？25．（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答）（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•建始县）画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（　　）A． B． C． D．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】C【分析】2x+7表示2个x的和与7相加，即x+x+7，根据此进行判断即可。【解答】解：A选项表示7﹣2x；B选项表示（x+7）×2＝2x+14；C选项表示x+x+7＝2x+7；D选项表示2x+7x＝9x。故选：C。【点评】此题考查的是用字母表示数，关键要弄清图中的数量关系。2．（2024春•盐湖区期末）公元250年前后，古希腊数学家（　　）在《算术》一书中引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，开启了符号代数的大门。因此，他被称为“代数学之父”。A．丢番图 B．欧几里德 C．毕达哥拉斯【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】A【分析】丢番图在《算术》一书中引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，开启了符号代数的大门，据此解答即可。【解答】解：丢番图在《算术》一书中引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，开启了符号代数的大门。故选：A。【点评】本题考查用字母表示数的文学常识。3．（2024•浑源县）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　）A．m0.n B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n【考点】用字母表示数．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】D【分析】根据题意：十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，该数为（10m+0+0.1n），据此选择。【解答】解：由题意，该数可以表示为：10m+0+0.1n＝10m+0.1n故选：D。【点评】本题考查了数的组成以及用字母表示数的方法，解题关键是位值原理的应用。4．（2024•东昌府区）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（　　）米。A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3【考点】用字母表示数．【专题】数感．【答案】A【分析】根据正方形周长公式“周长＝4×边长”进行解答。【解答】解：周长：4×a＝4a（米）所以这个花坛的周长可以表示为4a米。故选：A。【点评】此题需要学生掌握正方形周长公式以及用字母表示数的方法。5．（2024春•石楼县期末）现代思想家毛泽东所作的《卜算子•咏梅》全词总字数44字，总字数比《独坐敬亭山》总字数的2倍还多4个字。下列能求出《独坐敬亭山》的总字数的是（　　）A．44×2+4 B．44÷2﹣4 C．2y+4＝44【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】推理能力．【答案】C【分析】设《独坐敬亭山》的总字数是y个字，根据等量关系：《独坐敬亭山》总字数×2+4个字＝《卜算子•咏梅》全词总字数44字，列方程即可。【解答】解：设《独坐敬亭山》的总字数是y个字。2y+4＝442y＝40y＝20答：《独坐敬亭山》的总字数的是20个字。故选：C。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•安阳县期末）小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，6年后爸爸比小明大 　27　岁。【考点】用字母表示数．【专题】代数初步知识．【答案】27。【分析】根据两个人的年龄差永远不变，解答此题即可。【解答】解：a+27﹣a＝27（岁）答：6年后爸爸比小明大27岁。故答案为：27。【点评】知道两个人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。7．（2024•肇源县开学）小明原来有10本课外书，又买来b本，现在一共 　（10+b）　本。【考点】用字母表示数．【专题】推理能力；应用意识．【答案】（10+b）。【分析】根据题意得出：现有课外书数量＝原有课外书数量+又买进的课外书数量，据此解答即可。【解答】解：（10+b）本答：现在一共有（10+b）本。故答案为：（10+b）。【点评】解决本题关键是根据题意找出正确的数量关系，代数计算即可。8．（2023秋•会同县期末）一本书有120页，小强每天看15页，看了b天，还剩 　（120﹣15b）　页没看。当b＝5时，还剩 　45　页没看。【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】代数初步知识．【答案】（120﹣15b）；45。【分析】用总页数减去已经看的页数，就是剩下的页数，把b＝5代入求值即可。【解答】解：120﹣15×5＝120﹣75＝45（页）答：一本书有120页，小强每天看15页，看了b天，还剩（120﹣15b）页没看。当b＝5时，还剩45页没看。故答案为：（120﹣15b）；45。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。9．（2023秋•越秀区期末）5辆货车为工地运送水泥，每辆车运了m吨，完成工程一共用去了13吨，剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为 　5m﹣13　；当m＝4时，还剩下水泥 　7　吨。【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】代数初步知识．【答案】5m﹣13；7。【分析】用运送水泥的总量减去用去的13吨，就是剩下的水泥吨数。【解答】解：5m﹣135×4﹣13＝20﹣13＝7（吨）答：剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为5m﹣13；当m＝4时，还剩下水泥7吨。故答案为：5m﹣13；7。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。10．（2024春•临泉县期末）一本《三国演义》共959页，淘气每天看8页，看了m天，看了 　8m　页，还剩 　（959﹣8m）　页没看。【考点】用字母表示数．【专题】综合填空题；运算能力．【答案】8m；（959﹣8m）。【分析】根据乘法的意义，用每天看的页数乘看的天数即是看的页数；根据减法的意义，用该书的页数减去看了的页数即是剩下没有看的页数。据此解答。【解答】解：看的页数：8m剩下的页数：959﹣8m答：一本《三国演义》共959页，淘气每天看8页，看了m天，看了8m页，还剩（959﹣8m）页没看。故答案为：8m；（959﹣8m）。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•江陵县期末）如果a÷b=35，那么a＝3，b＝5．　×　．（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】已知a÷b=35，如果a是3，则b是5，如果a是6，则b是10；由于a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化；由此判断即可【解答】解：a÷b=35，如果a是3，则b是5，如果a是6，则b是10；由于a不是定值，所以b也不是定值；故答案为：×．【点评】明确a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化，是解答此题的关键．12．（2023秋•通州区月考）长方形的周长是m米，长是a米，长方形的宽是（m﹣2a）米。 　×　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】代数初步知识．【答案】×。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。【解答】解：长方形的周长是m米，长是a米，长方形的宽是（m﹣2a）÷2 米。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。13．（2023秋•新城区月考）如果a×a×4＝10×10，那么a＝5。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】√。【分析】由a×a×4＝10×10可得a2＝25，a2表示两个a相乘，由此求出a的值，再判断正误。【解答】解：a×a×4＝10×10a×a×4＝100a×a＝100÷4a×a＝25因为5×5＝25，所以a＝5，即原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查用字母表示数。明确a的平方表示的意义是解答本题的关键。14．（2022秋•金溪县期末）4t﹣4＝0是等式，但不是方程。 　×　（判断对错）【考点】方程与等式的关系．【专题】简易方程；应用意识．【答案】×【分析】根据方程的意义进行判断即可。【解答】解：含有未知数的等式是方程，4t﹣4＝0是等式，且含有未知数t，所以4t﹣4＝0是方程，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查方程的认识。15．（2023秋•进贤县期中）当a＝5时，5a2﹣2＝123。 　√　（判断对错）【考点】含字母式子的求值．【专题】数的运算．【答案】√【分析】把a＝5代入5a2﹣2，求值即可。【解答】解：5a2﹣2＝5×5×5﹣2＝125﹣2＝123故答案为：√。【点评】会求含字母式子的值，是解答此题的关键。16．（2023秋•永靖县月考）当a比b大15时，可以用等式b+15＝a表示。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】√【分析】a比b大15，也就是a﹣b＝15或a＝b+15，据此解答即可。【解答】解：当a比b大15时，可以用等式b+15＝a表示，说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。17．（2022秋•呼和浩特期末）因为a2表示a×a，所以a2一定大于2a．　×　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】当a大于1时，a2大于2a；当a＝1时，a2小于2a；当a等于0时，当a小于1而大于0时时，a2小于2a．因此，在不确定a为何值时，不能确定a2与2a熟大熟小．【解答】解：当a＞1时，a2＞2a；当a＝1时，a2＜2a；当a＝0时，a2＝2a；当0＜a＜1时，a2＜2a．因为a的值不确定，所以a2与2a哪个大（或小）也不能确定，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】只有在确定a的值时，才能比较a2与2a哪个大或小，a的值不确定，无法确定哪个大或小．四．计算题（共2小题）18．（2024春•沛县期中）看图列方程并解答。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】x＝70；x＝9.6。【分析】根据等量关系：蝴蝶的只数+蜻蜓的只数＝300只，列方程解答即可。根据等量关系：三角形的面积＝底×高÷2以及三角形的面积不变，列方程解答即可。【解答】解：x+3x+20＝3004x+20＝3004x＝280x＝70答：蝴蝶70只。20x÷2＝12×16÷210x＝96x＝9.6答：x为9.6。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。19．（2024春•郸城县期中）解方程。5x＝14015x+6x＝1683×7﹣3x＝6【考点】整数方程求解．【专题】应用题；应用意识．【答案】x＝28；x＝8；x＝5。【分析】5x＝140，根据等式的基本性质，方程两边同时除以5，最后计算即可求出x的值；15x+6x＝168，先计算15x+6x＝21x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以21，最后计算即可求出x的值；3×7﹣3x＝6，先计算3×7＝21，然后等式两边同时加上3x，两边再同时减去6，最后再同时除以3计算即可求出x的值。【解答】解：5x＝1405x÷5＝140÷5x＝2815x+6x＝16821x＝16821x÷21＝168÷21x＝83×7﹣3x＝621﹣3x＝621﹣3x+3x＝6+3x21＝6+3x21﹣6＝6+3x﹣63x＝153x÷3＝15÷3x＝5【点评】解答此题要运用等式的基本性质。五．连线题（共1小题）20．（2023秋•商州区期末）将第一行的数量关系与第二行对应的含有字母的式子连起来。【考点】用字母表示数．【专题】代数初步知识；运算能力．【答案】【分析】求和用加法；求一个数的几倍是多少用乘法；求商用除法；比一个数少几就减几，据此用字母表示出各算式，连线即可。【解答】解：【点评】本题考查了含字母的式子的运算。六．操作题（共1小题）21．（2023秋•内黄县月考）不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。【考点】整数方程求解．【专题】计算题；运算能力．【答案】【分析】根据等式的基本性质即可判断。【解答】解：如下图所示：【点评】本题考查了方程解的大小判断。七．应用题（共4小题）22．（2023秋•鄞州区期末）张阿姨买了4.2千克苹果和6.7千克梨，共付了146.76元。已知梨每千克12元，苹果每千克多少元？（先列出等量关系，再用方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力；应用意识．【答案】4.2千克苹果的钱数+6.7千克梨的钱数＝共付146.76元，15.8元。【分析】设苹果每千克x元，根据等量关系：4.2千克苹果的钱数+6.7千克梨的钱数＝共付146.76元，列方程解答即可。【解答】解：4.2千克苹果的钱数+6.7千克梨的钱数＝共付146.76元设苹果每千克x元。4.2x+6.7×12＝146.764.2x+80.4＝146.764.2x＝66.36x＝15.8答：苹果每千克15.8元。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。23．（2024秋•富平县期中）哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的35，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】180元，300元。【分析】根据题意可知，哥哥攒的钱+妹妹攒的钱＝480元，设妹妹攒了x元，则哥哥攒了35x元，据此列方程解答。【解答】解：设妹妹攒了x元，则哥哥攒了35元。 x+35x＝48085x×58=480×58x＝300300×35 ＝180（元）答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。【点评】此题属于含有两个未知数的问题，设其中一个未知数为x，另一个未知数用还有字母的式子表示，找出等量关系，列方程解答。24．（2023秋•天宁区期末）小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　3（x+y）　。（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】（1）3（x+y）；（2）501千米。【分析】（1）用3乘x表示出上午行驶的千米数，再加上用3乘y表示的下午行驶的千米即可；（2）将x＝82，y＝85代入即可。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：3x+3y＝3×（x+y）。（2）当x＝82，y＝85时，3×（82+85）＝3×167＝501（千米）答：两人一天自驾行驶了501千米。故答案为：3（x+y）。【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。25．（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设舒适型电车价格是x万元，则豪华型电车价格是1.25x万元，有关系式：豪华型电车价格舒适型电车价格＝2.5万元，列方程解答即可。【解答】解：设舒适型电车价格是x万元。1.25x﹣x＝2.50.25x＝2.5x＝1010+2.5＝12.5（万元）答：豪华型电车价格是12.5万元，舒适型电车价格是10万元。【点评】题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）A、多4 B、少4 C、多24 D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3．方程与等式的关系【知识点归纳】1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【命题方向】常考题型：例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．　√　．（判断对错）分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．4．整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。5．列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　盒．分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．解：设每箱牛奶有x盒，4x+4＝52， 4x＝52﹣4， x＝48÷4， x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案为：12．点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：设二班平均每人植x棵，由题意得，42×8﹣39x＝63， 39x＝336﹣63， 39x＝273， x＝7．答：二班平均每人植7棵．点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． t与4的和t﹣4t的4倍t+4t除以4的商4t比t小4的数。t÷4a﹣6＝71a+6＝32a÷6＝126a＝90b﹣5＝71b+5＝32b÷5＝125b＝90c﹣4＝71c+4＝32c÷4＝124c＝90题号12345答案CADACt与4的和t﹣4t的4倍t+4t除以4的商4t比t小4的数。t÷4a﹣6＝71a+6＝32a÷6＝126a＝90b﹣5＝71b+5＝32b÷5＝125b＝90c﹣4＝71c+4＝32c÷4＝124c＝90