10-专题三 电场和磁场-第七讲 磁场-2025年高考物理二轮复习课件（含讲义）

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题型2 带电粒子在匀强磁场中的运动
*题型3 动态圆和收集粒子问题
【关键能力】理解磁场对运动电荷、通电导线的作用，掌握磁场的叠加、磁场对电流的作用、带电粒子在磁场中的运动等问题的解决思路，加强带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作图训练，培养数形结合能力，掌握解决带电粒
子在磁场中的运动的临界、多解问题的分析技巧，培养科学思维能力.
例1 [2023·海南卷] 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是( )
A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功
[解析] 根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度及其大小、方向都在变，B、C错误；洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，D错误.
3.对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等.(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区域.
带电粒子在有界磁场中的运动
碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变.不计重力.下列说法正确的是 ( )
由题可知粒子在磁场中全部轨迹圆心连接成的多边形应为以筒壁为内接圆的多边形,最少应为三角形，如图所示,即撞击两次,B正确;速度越大，粒子做圆周运动的半径越大,碰撞次数可能会增多,粒子运动时间不一定变短,C错误.
带电粒子在磁场中运动的多解问题
[技法点拨]带电粒子在磁场中运动的多解问题的处理方法(1)认真读题，逐一确认形成多解的各种因素.(2)画出粒子运动的可能轨迹，并确定其圆心、半径的可能情况.(3)对于圆周运动的周期性形成的多解问题，要注意系列解出现的可能，要注意每种解出现的条件，并寻找相关的通项公式.
放缩圆问题
旋转圆问题
平移圆问题
聚焦圆问题
[解析]根据功率的计算公式可知P=Fvcs θ,则电场力的瞬时功率为P=Eqv1,A错误;由于v1与磁感应强度平行,v2与磁感应强度垂直,则根据洛伦兹力的计算公式有F洛=qv2B,B错误;根据运动的叠加原理可知,离子在垂直于纸面的平面内做匀速圆周运动,沿水平方向做加速运动,则v1增大,v2不变,v2与v1的比值不断变小,C错误;离子受到的洛伦兹力大小不变,电场力不变,两个力方向始终垂直,则该离子的加速度大小不变,D正确.
3.一根质量为m、粗细可忽略、长度为l的导体棒静止在一个足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端,导体棒中通有垂直纸面向外、大小为I的电流,其截面如图所示,现让导体棒由静止滑下,一段时间后从某一位置P离开半圆柱体.若给空间加入方向沿半圆柱截面半径指向圆心的磁场(图中未画出),其他条件不变,则导体棒离开半圆柱体的位置在P点的(　　)A.同一位置B.右下方C.左上方D.无法确定
4. (多选)[2021·福建卷] 如图所示,四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面,导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点,正方形中心位于坐标原点O,e为cd的中点且在y轴上;四条导线中的电流大小相等,其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流方向垂直坐标平面向外.则(　　)A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
[解析]由题知,四条导线中的电流大小相等,且到O点的距离相等,故四条导线在O点产生的磁感应强度大小相等,根据右手螺旋定则可知,四条导线在O点产生的磁感应强度方向如图甲所示,由图可知,Bb与Bc相互抵消,Ba与Bd合成,根据平行四边形定则可知,O点的磁感应强度方向由O指向c,其大小不为零,故A错误,B正确;
由题知,四条导线中的电流大小相等,a、b到e点的距离相等,故a、b在e点产生的磁感应强度大小相等,c、d到e点的距离也相等,故c、d在e点产生的磁感应强度大小也相等,根据右手螺旋定则可知,四条导线在O点产生的磁感应强度方向如图乙所示,由图可知Bc与Bd大小相等,方向相反,互相抵消,而Bb与Ba大小相等,方向如图所示,根据平行四边形定则可知,合磁感应强度方向沿y轴负方向,故C错误,D正确.
5. (多选)某同学设计了一个测量匀强磁场磁感应强度大小的装置,如图所示.两轻弹簧上端固定,下端悬挂一根质量为m的均匀细金属杆PQ,金属杆与弹簧绝缘.PQ的Q端连接一绝缘轻指针,可指示右侧标尺上的读数.在PQ下方的矩形区域abcd有匀强磁场,方向垂直于纸面向里.当PQ中没有电流通过且处于平衡状态时,PQ与ab边重合,指针指在标尺的零刻线;当PQ中通以恒定电流I,系统重新平衡时,指针示数可以表示磁感应强度大小.已知PQ始终保持水平状态,弹簧始终在弹性限度内,不计PQ中电流对磁场的影响,下列说法正确的是(　　)A.要使装置正常工作,则PQ中电流方向由Q到PB.若将标尺标上所对应的磁感应强度值,则刻度不均匀C.该装置所能测量的磁感应强度范围与PQ的质量m有关D.该装置所能测量的磁感应强度范围与通过PQ的电流I有关
1. (多选)[2022·辽宁卷] 粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示.内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场,外圆是探测器.两个粒子先后从P点沿径向射入磁场,粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点.粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点,装置内部为真空状态,忽略粒子重力及粒子间相互作用力.下列说法正确的是(　　)A.粒子1可能为中子B.粒子2可能为电子C.若增大磁感应强度,粒子1可能打在探测器上的Q点D.若增大粒子入射速度,粒子2可能打在探测器上的Q点
题型2　带电粒子在匀强磁场中的运动
2.在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场,两个相同的带电粒子①和②在P点垂直于磁场分别射入,两带电粒子与x轴的夹角如图所示,二者均恰好垂直于y轴射出磁场.不计重力.根据上述信息可以判断出(　　)A.带电粒子①在磁场中运动的半径大B.带电粒子②在磁场中运动的轨迹短C.带电粒子①在磁场中运动的速度大D.带电粒子②在磁场中运动的时间长
4.如图所示,虚线框MNQP内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.a、b是两个电荷量相等、质量不相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点以相同的速率沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若不计粒子所受重力和粒子间的相互作用,下列说法正确的是(　　)A.粒子a带负电,粒子b带正电B.粒子b在磁场中运动的时间长C.粒子a在磁场中的加速度大D.粒子b在磁场中的动量小
*题型3 动态圆和收集粒子问题
2.如图所示,半径为R的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点O,该圆形区域内有垂直坐标平面的匀强磁场(图中未画出).磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源,M、N为粒子源两端点,M、N连线垂直于x轴,粒子源中点P位于x轴上,粒子源持续向x轴负方向发射质量为m、电荷量为q(q>0)、速率为v的粒子.已知从粒子源中点P发出的粒子,经过磁场区域后,恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场,不计粒子重力及粒子间相互作用力.求:(1)匀强磁场的磁感应强度;
2.如图所示,半径为R的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点O,该圆形区域内有垂直坐标平面的匀强磁场(图中未画出).磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源,M、N为粒子源两端点,M、N连线垂直于x轴,粒子源中点P位于x轴上,粒子源持续向x轴负方向发射质量为m、电荷量为q(q>0)、速率为v的粒子.已知从粒子源中点P发出的粒子,经过磁场区域后,恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场,不计粒子重力及粒子间相互作用力.求:(2)从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围.