15-专题四 电路与电磁感应-微专题六 电磁感应中的单杆模型-2025年高考物理二轮复习课件（含讲义）

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角度1 单杆与电阻构成回路解答规范
角度2 单杆与电容器构成回路
角度3 单杆与电源构成回路
角度1 单杆与电阻构成回路
[技法点拨]含容电路中,单杆在恒力(包括杆的重力)作用下,加速度是恒定的.力、电间的关联如下:
[技法点拨]导体棒一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：
1. (多选)如图甲所示,左侧接有定值电阻R=1.5 Ω的水平平行且足够长的粗糙导轨处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨间距L=1 m.一质量m=1 kg、接入电路的阻值r=0.5 Ω的金属棒在拉力F的作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图像如图乙所示.若金属棒与导轨垂直且接触良好,与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,导轨电阻不计,g取10 m/s2,则金属棒从静止开始向右运动位移为x1=1 m的过程中,下列说法正确的是(　　)A.通过电阻R的电荷量为0.5 CB.拉力F做的功为5 JC.导体棒产生的焦耳热为0.5 JD.所用的时间t一定大于1 s
6.如图所示,间距为L=1 m的水平金属导轨右端接有R=1 Ω的定值电阻.虚线OO'与导轨垂直,其左侧有方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1 T的匀强磁场.一质量为m=0.9 kg的金属棒垂直于导轨放置在OO'右侧且与OO'距离为d=2 m处,一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接.t=0时,将金属棒由静止释放,在t1=2 s时,金属棒恰好经过OO'边界进入磁场.已知导轨足够长,不计导轨与金属棒电阻,金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好,重物始终未落地,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦.(1)求金属棒进入磁场前的加速度大小a及重物的质量M;
[答案] 1 m/s2　0.1 kg　
6.如图所示,间距为L=1 m的水平金属导轨右端接有R=1 Ω的定值电阻.虚线OO'与导轨垂直,其左侧有方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1 T的匀强磁场.一质量为m=0.9 kg的金属棒垂直于导轨放置在OO'右侧且与OO'距离为d=2 m处,一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接.t=0时,将金属棒由静止释放,在t1=2 s时,金属棒恰好经过OO'边界进入磁场.已知导轨足够长,不计导轨与金属棒电阻,金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好,重物始终未落地,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦.(2)求金属棒刚进入磁场时,电阻的热功率P;
6.如图所示,间距为L=1 m的水平金属导轨右端接有R=1 Ω的定值电阻.虚线OO'与导轨垂直,其左侧有方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1 T的匀强磁场.一质量为m=0.9 kg的金属棒垂直于导轨放置在OO'右侧且与OO'距离为d=2 m处,一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接.t=0时,将金属棒由静止释放,在t1=2 s时,金属棒恰好经过OO'边界进入磁场.已知导轨足够长,不计导轨与金属棒电阻,金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好,重物始终未落地,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦.(3)t2=3 s时金属棒速度为v=1.37 m/s,求此时金属棒与OO'的距离x.
[答案] 1.63 m
7.如图甲所示,光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为θ=37°,下端连接阻值恒为R=1 Ω的小灯泡.两导轨之间的一段长为d=3 m的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.质量为m=0.1 kg、电阻为r=0.8 Ω的金属棒MN长度等于两平行导轨间距,t=0时刻金属棒从两导轨上部由静止释放,在t=0.5 s时刻进入磁场区域,运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,已知从金属棒释放到它离开磁场,通过小灯泡的电流不变(小灯泡始终安全),导轨电阻不计,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6.(1)求平行导轨的间距;
[答案] 0.6 m　
7.如图甲所示,光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为θ=37°,下端连接阻值恒为R=1 Ω的小灯泡.两导轨之间的一段长为d=3 m的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.质量为m=0.1 kg、电阻为r=0.8 Ω的金属棒MN长度等于两平行导轨间距,t=0时刻金属棒从两导轨上部由静止释放,在t=0.5 s时刻进入磁场区域,运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,已知从金属棒释放到它离开磁场,通过小灯泡的电流不变(小灯泡始终安全),导轨电阻不计,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6.(2)若从开始释放至运动到某一时刻的过程中金属棒MN产生的热量Q'=0.8 J,求该过程金属棒在磁场中运动的距离及通过金属棒的电荷量.
[答案] 1.5 m　 1 C
8.如图甲所示,MN与PQ是间距为L=1 m的平行金属导轨,导轨的上部分水平长度l=1.2 m,下部分足够长且处于倾角为θ=37°的绝缘斜面上,水平导轨的左端接一阻值为R=0.8 Ω的电阻,水平部分处于竖直向上的、磁感应强度B1随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中,倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.在t1=0.1 s时将一质量为m=0.4 kg、电阻为r=0.2 Ω的金属棒静止放在倾斜导轨部分的上端,金属棒恰好静止,已知金属棒与两导轨间的动摩擦因数处处相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在t2=0.25 s时给金属棒一个沿斜面向下的拉力F使金属棒从静止开始运动,拉力F的大小与金属棒运动的速度大小的关系式为F=kv+0.8(N),其中k为定值.已知金属棒运动后测得电阻R两端的电压随时间均匀增大,金属棒在运动过程中与两导轨接触良好且始终与导轨垂直,不计导轨的电阻,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(1)t1=0.1 s时电阻R中电流大小及方向;
[答案] 4.8 A　由P指向N　
8.如图甲所示,MN与PQ是间距为L=1 m的平行金属导轨,导轨的上部分水平长度l=1.2 m,下部分足够长且处于倾角为θ=37°的绝缘斜面上,水平导轨的左端接一阻值为R=0.8 Ω的电阻,水平部分处于竖直向上的、磁感应强度B1随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中,倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.在t1=0.1 s时将一质量为m=0.4 kg、电阻为r=0.2 Ω的金属棒静止放在倾斜导轨部分的上端,金属棒恰好静止,已知金属棒与两导轨间的动摩擦因数处处相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在t2=0.25 s时给金属棒一个沿斜面向下的拉力F使金属棒从静止开始运动,拉力F的大小与金属棒运动的速度大小的关系式为F=kv+0.8(N),其中k为定值.已知金属棒运动后测得电阻R两端的电压随时间均匀增大,金属棒在运动过程中与两导轨接触良好且始终与导轨垂直,不计导轨的电阻,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
[解析] t1=0.1 s时将金属棒放在倾斜导轨上端,金属棒恰能静止,此时棒中电流大小为I0计算可得BI0L>mgsin θ根据平衡条件有BI0L=mgsin θ+μmgcs θ解得μ=0.75
8.如图甲所示,MN与PQ是间距为L=1 m的平行金属导轨,导轨的上部分水平长度l=1.2 m,下部分足够长且处于倾角为θ=37°的绝缘斜面上,水平导轨的左端接一阻值为R=0.8 Ω的电阻,水平部分处于竖直向上的、磁感应强度B1随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中,倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.在t1=0.1 s时将一质量为m=0.4 kg、电阻为r=0.2 Ω的金属棒静止放在倾斜导轨部分的上端,金属棒恰好静止,已知金属棒与两导轨间的动摩擦因数处处相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在t2=0.25 s时给金属棒一个沿斜面向下的拉力F使金属棒从静止开始运动,拉力F的大小与金属棒运动的速度大小的关系式为F=kv+0.8(N),其中k为定值.已知金属棒运动后测得电阻R两端的电压随时间均匀增大,金属棒在运动过程中与两导轨接触良好且始终与导轨垂直,不计导轨的电阻,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(3)t3=1.25 s时拉力的大小F;
[答案] 2.8 N　
8.如图甲所示,MN与PQ是间距为L=1 m的平行金属导轨,导轨的上部分水平长度l=1.2 m,下部分足够长且处于倾角为θ=37°的绝缘斜面上,水平导轨的左端接一阻值为R=0.8 Ω的电阻,水平部分处于竖直向上的、磁感应强度B1随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中,倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.在t1=0.1 s时将一质量为m=0.4 kg、电阻为r=0.2 Ω的金属棒静止放在倾斜导轨部分的上端,金属棒恰好静止,已知金属棒与两导轨间的动摩擦因数处处相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在t2=0.25 s时给金属棒一个沿斜面向下的拉力F使金属棒从静止开始运动,拉力F的大小与金属棒运动的速度大小的关系式为F=kv+0.8(N),其中k为定值.已知金属棒运动后测得电阻R两端的电压随时间均匀增大,金属棒在运动过程中与两导轨接触良好且始终与导轨垂直,不计导轨的电阻,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(4)t2=0.25 s到t3=1.25 s时间内拉力的平均冲量大小IF.
[答案]1.8 N·s
9.如图甲所示,倾角为θ=30°的足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距L=1 m,底端接有R=3 Ω的定值电阻,导轨处在磁感应强度大小B=1 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m=0.5 kg、阻值为r=1 Ω的金属棒,在平行于导轨的拉力F作用下,由静止开始从CD处沿导轨向上加速运动,金属棒的速度—位移图像如图乙所示,金属棒始终与导轨垂直并接触良好,金属棒长与导轨间距相等,导轨电阻忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)通过金属棒的电荷量为1 C时,金属棒的位移大小;
9.如图甲所示,倾角为θ=30°的足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距L=1 m,底端接有R=3 Ω的定值电阻,导轨处在磁感应强度大小B=1 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m=0.5 kg、阻值为r=1 Ω的金属棒,在平行于导轨的拉力F作用下,由静止开始从CD处沿导轨向上加速运动,金属棒的速度—位移图像如图乙所示,金属棒始终与导轨垂直并接触良好,金属棒长与导轨间距相等,导轨电阻忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,求:(2)速度v=2 m/s时,电阻R的发热功率;
[答案] 0.75 W　
9.如图甲所示,倾角为θ=30°的足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距L=1 m,底端接有R=3 Ω的定值电阻,导轨处在磁感应强度大小B=1 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m=0.5 kg、阻值为r=1 Ω的金属棒,在平行于导轨的拉力F作用下,由静止开始从CD处沿导轨向上加速运动,金属棒的速度—位移图像如图乙所示,金属棒始终与导轨垂直并接触良好,金属棒长与导轨间距相等,导轨电阻忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,求:(3)金属棒从CD处沿导轨向上运动x=2 m的过程中,外力F做的功.
10.如图所示,间距为L=1 m且电阻不计的平行金属导轨分为倾斜与水平两段,倾斜导轨顶端接有阻值为R=3 Ω的定值电阻,与水平面的夹角为θ=37°,并与水平导轨平滑连接.倾斜导轨与金属棒间的动摩擦因数为0.5,水平导轨是光滑的,两段导轨都处于竖直向下、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.现在倾斜导轨上由静止释放质量为m=0.1 kg、有效电阻为r=1 Ω的金属棒,金属棒始终与导轨接触良好且垂直于导轨.已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2.(1)求金属棒刚放在倾斜导轨上的加速度大小.
[答案] 2 m/s2　
[解析]金属棒刚放在倾斜导轨上时,有下滑趋势,受到重力和摩擦力,由牛顿第二定律得ma1=mgsin θ-μmgcs θ代入数据,解得其加速度大小a1=2 m/s2
10.如图所示,间距为L=1 m且电阻不计的平行金属导轨分为倾斜与水平两段,倾斜导轨顶端接有阻值为R=3 Ω的定值电阻,与水平面的夹角为θ=37°,并与水平导轨平滑连接.倾斜导轨与金属棒间的动摩擦因数为0.5,水平导轨是光滑的,两段导轨都处于竖直向下、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.现在倾斜导轨上由静止释放质量为m=0.1 kg、有效电阻为r=1 Ω的金属棒,金属棒始终与导轨接触良好且垂直于导轨.已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2.(2)求棒沿导轨下滑的速度为0.5 m/s时金属棒的加速度大小.
[答案] 0.9 m/s2　
10.如图所示,间距为L=1 m且电阻不计的平行金属导轨分为倾斜与水平两段,倾斜导轨顶端接有阻值为R=3 Ω的定值电阻,与水平面的夹角为θ=37°,并与水平导轨平滑连接.倾斜导轨与金属棒间的动摩擦因数为0.5,水平导轨是光滑的,两段导轨都处于竖直向下、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中.现在倾斜导轨上由静止释放质量为m=0.1 kg、有效电阻为r=1 Ω的金属棒,金属棒始终与导轨接触良好且垂直于导轨.已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2.(3)若金属棒到达水平导轨之前就已经达到最大速度,则金属棒在水平面内运动时,有多少电荷量流过电阻R?电阻R产生的热量是多少?(结果均保留两位有效数字)
[答案] 0.091 C　0.031 J