第3章 圆 章末复习 北师大版九年级数学下册课件

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北师版·九年级下册章末复习一、圆的基本概念及性质1. 定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形叫做圆.2. 有关概念：(1) 弦、直径(圆中最长的弦)(2) 弧、优弧、劣弧、等弧3. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.二、点与圆的位置关系●A● B●C●Odrd ＞ rd = rd ＜ r知识梳理圆的对称性圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形，_____ 是它的对称中心.轴对称轴中心圆心并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合，即圆具有旋转不变性.③AM=BM， 若 ① CD 是直径② CD⊥AB垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.垂径定理及推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.拓展：垂径定理的逆定理②CD⊥AB,M●垂径定理这条弦弦所对的两条弧直径弦所对的两条弧∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB， 圆心角、弧、弦的关系弧弦OABA′B′圆心角弧弦相等相等定义：顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的 一半.圆周角和圆心角的关系推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.∵∠ABC 与∠ADC 、∠AEC 是同弧所对的圆周角∴∠ABC = ∠ADC = ∠AEC● O推论：直径所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦是圆的直径.推论：圆的内接四边形的对角互补.圆周角定理·ACBO·AC1OC2C3B相等度数的一半 圆周角定理·ACBO·AC1OC2C3B直角直径直线和圆的位置关系2 个1 个0 个相离相切相交d＞rd = rd＜r与圆有关的位置关系圆外圆上圆内>=