2023高考真题分类汇编 数学

这是一份2023高考真题分类汇编 数学，文件包含2023高考数学真题汇编参考答案与解析DOCX、6专题六立体几何doc、8专题八计数原理概率统计doc、2专题二基本初等函数导数及其应用doc、7专题七平面解析几何doc、3专题三三角函数解三角形doc、5专题五数列doc、1专题一集合与常用逻辑用语不等式doc、4专题四平面向量数系的扩充与复数的引入doc、9专题九选考部分doc等10份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
A．1 B．2
C.eq \r(5) D．5
2．(2023·高考全国卷甲(文))eq \f(5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋i3)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋i))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－i)))＝( )
A．－1B．1
C．1－iD．1＋i
3．(2023·新课标Ⅰ卷)已知z＝eq \f(1－i,2＋2i)，则z－eq \(z,\s\up6(－))＝( )
A．－iB．i
C．0D．1
4．(2023·新课标Ⅱ卷)在复平面内，(1＋3i)(3－i)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
5．(2023·高考全国卷甲(理))设a∈R，(a＋i)(1－ai)＝2，则a＝( )
A．－2B．－1
C．1D．2
6．(2023·高考全国卷乙(理))设z＝eq \f(2＋i,1＋i2＋i5)，则eq \(z,\s\up6(－))＝( )
A．1－2i B．1＋2i
C．2－iD．2＋i
7．(2023·高考全国卷甲(文))已知向量a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，1))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，2))，则cs〈a＋b，a－b〉＝( )
A.eq \f(1,17)B．eq \f(\r(17),17)
C.eq \f(\r(5),5)D． eq \f(2\r(5),5)
8．(2023·高考全国卷乙(文))正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则eq \(EC,\s\up6(→))·eq \(ED,\s\up6(→))＝( )
A.eq \r(5)B．3
C．2eq \r(5)D．5
9．(2023·新课标Ⅰ卷)已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a＋μb)，则( )
A．λ＋μ＝1B．λ＋μ＝－1
C．λμ＝1D．λμ＝－1
10．(2023·高考全国卷甲(理))已知向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，|c|＝eq \r(2)，且a＋b＋c＝0，则cs〈a－c，b－c〉＝( )
A．－eq \f(4,5)B．－eq \f(2,5)
C.eq \f(2,5)D．eq \f(4,5)
11．(2023·高考天津卷)已知i是虚数单位，化简eq \f(5＋14i,2＋3i)的结果为__________．
12．(2023·新课标Ⅱ卷)已知向量a，b满足eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－b))＝eq \r(3)，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a＋b))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2a－b))，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b))＝__________．
13．(2023·高考天津卷)在三角形ABC中，∠A＝eq \f(π,3)，|eq \(BC,\s\up6(→))|＝1，D为线段AB的中点，E为线段CD的中点，若设eq \(AB,\s\up6(→))＝a，eq \(AC,\s\up6(→))＝b，则eq \(AE,\s\up6(→))可用a，b 表示为__________；若eq \(BF,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)eq \(BC,\s\up6(→))，则eq \(AE,\s\up6(→))·eq \(AF,\s\up6(→))的最大值为__________．