2024-2025学年山东省淄博市高一上册10月联考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年山东省淄博市高一上册10月联考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数定义域是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.
A B.
C. 或D.
5. 在平面直角坐标系中，集合，集合，则下列关系正确的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. 的定义域为RD. 的值域为
8. 用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C 若，，则D. 若，，则
10. 下列说法正确的有（ ）．
A. 命题“，”的否定是“，”
B. “”是“”的必要条件
C. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，，全集，若，则实数m的集合为
11 已知，，且，则（ ）
A. 的最大值是16B. 的最小值为128
C. 的最小值为10D. 的最小值为
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围为______.
13. 已知集合{为正整数}，则的所有真子集的个数是_________
14. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是____________.
四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.
15. 设全集为，或，.
（1）求，；
（2）求.
16. 已知二次函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式；
（3）当时不等式恒成立，求实数的取值范围.
17. 已知集合，．
（1）若，求实数k的取值范围；
（2）已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围．
18. （1）已知，求最小值；
（2）若，求的最大值；
（3）已知，，，求的最小值.
19. 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
（1）设函数，求A和B；
（2）请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
（3）若，且，求实数a的取值范围.