2024-2025学年陕西省西安国际港务区高一上册第一次月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年陕西省西安国际港务区高一上册第一次月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设全集，集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知集合，，若，则（）
A. B.
C. D.
4. 若则下列不等式中一定成立的是（）
A. B.
C. D.
5. 满足集合为的真子集且的集合的个数是（）
A. 6B. 7C. 8D. 15
6. 设集合，，，则M中元素的个数为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. “关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（）
A. B.
C D.
8. 给出下列各组条件：
①：，：；②：，：；
③：，：方程有实根；④：或，.
其中是的充要条件的有（）
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
二、选择题（本题共3小题，每题5分，共15分.每小题所给的选项中，有多个正确选项，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）
9. 下列四个命题中假命题（）
A. ，B. ，使
C. ，D. 已知命题：，，则是：，
10. 已知，，，则下列结论正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，D. 的最小值为
11. 已知a，b为正实数，且，，，则（）
A. 的最大值为4B. 的最小值为
C. 的最小值为4D. 的最小值为2
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 若不等式的解集为，则________．
13. 已知，则的取值范围为_________
14. 定义表示中最小的数，已知实数满足，，则的最大值是______.
四、解答题（本题共5个小题，共61分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 设集合，求，.
16. 设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围.
17. 已知命题，为假命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设集合，且“”是“”的必要条件.求实数的取值范围.
18. 设函数.
（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围.
19. （1）已知，且满足.求最小值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值；
（3）已知，求最大值.