2024-2025学年上海市奉贤区高一上册9月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市奉贤区高一上册9月月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，用列举法表示__________.
2. 已知集合，集合，则__________.
3. 某班有名同学，参加物理竞赛有人，参加化学竞赛的有人，两科竞赛都不参加的有人，则两科竞赛都参加的有__________人.
4. 已知集合，集合，若，则______.
5. 若集合，则满足条件集合的个数是__________.
6. 若不等式的解集是，则不等式的解集是______．
7. 已知，，则的取值范围为_________
8. 记为集合中所有元素之和，对于集合，，则所有之和等于__________.
9. 若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．
10. 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
11. 对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件 “若，则”且，给出下列
①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；
②对于任意给定符合题设条件集合M，P，必有；
③存在符合题设条件的集合M，P，使得；
④存在符合题设条件的集合M，P，使得.
其中所有正确命题的序号是__________.
12. 已知集合，集合满足:①每个集合都恰有3个元素;②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为__________.
二、选择题（共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
13. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的
A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件
14. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
15. 设，若、是方程的两相异实根，则有（ ）
A. ，B. ，
C. D.
16. 定义集合运算；将称为集合A与集合的对称差，命题甲：；命题乙：则下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙都是真命题B. 只有甲是真命题
C. 只有乙是真命题D. 甲乙都不是真命题
三、解答题（共5题，满分78分）
17. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求取值范围.
18. 已知集合
（1）若，求实数的值；
（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19. 已知，关于的不等式的解集为.
（1）求实数的取值范围;
（2）在（1）的条件下用反证法证明：三个关于的方程，中至少有一个方程有实数解.
20. 已知，一个二次项系数为的一元二次方程的两个不等实根分别为和，且满足.
（1）直接写出该一元二次方程；
（2）若，求取值范围；
（3）若为正整数，记集合，若，且中元素个数不超过，求正整数的取值范围.
21. 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.