2024-2025学年上海市杨浦区高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市杨浦区高一上册10月月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则______．
2. 若等式对任意实数恒成立，则________．
3. 已知一元二次方程的两个实数根分别为、，则__________.
4. 若“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是________．
5. 已知，且，，则的取值范围是______.
6. 已知命题甲：关于的方程有两个不相等的负实数根；命题乙：关于的方程没有实数根．若甲、乙有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是__________．
7. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______.
8. 不等式的解集为____________．
9. 若关于的不等式的解集为，则的解集为_________．
10. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________.
11. 已知关于的不等式的整数解集为集合，若集合满足：①是有限集，②，则集合中所有元素的和为_______ ．
12. 研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．
二、选择题：（本大题满分分，共题）
13. 下列命题为真命题的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
14. 已知关于不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列不等式中解集为是（ ）
A. .B. C. D.
16. 对任意实数给出下列命题：
（1）“”是“”充要条件；（2）若，，则；
（3）“”是“”的充分条件；（4）若，则；
（5）若，则.
其中真命题个数是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题：（本大题满分分，共题）
17. 已知集合，，求．
18. 已知，比较与的大小．
19. 设关于的不等式的解集为M．
（1）求M；
（2）若且，求实数a的取值范围．
20. 设，已知关于的不等式的解集为，的解集为．
（1）求集合、；
（2）若，求实数的取值范围.