2024-2025学年上海市嘉定区高一上册10月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市嘉定区高一上册10月月考数学质量检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
1. 用列举法写出所有小于10的素数组成的集合______．
2. 已知全集，集合，则 ____________.
3. 命题“若，则”是______命题（填“真”或“假”）
4. 已知，则实数___________.
5. “实数、都是正数”的否定形式为_________________.
6. 已知集合，，则______．
7. 已知，条件：，条件：，若是充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
8. 已知集合，若，则实数的所有可能值的集合是________________________．
9. 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为________．
10. 集合子集个数为______．
11. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的__________条件．（填条件关系，例如充分不必要条件、充要条件等等．）
12. 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是________.
二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 已知集合A与集合B元素个数之和为m个，中有n个元素，若，则的元素个数为（ ）
A. mnB.
C D.
15. 已知集合，集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 已知集合，集合，其中．若集合表示的区间为一个闭区间，则的取值范围为（ ）
A. 取遍任意大于的实数B.
C. D.
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）
17. 解关于的不等式组
18. 已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，且，求p的值．
19. 设，已知：关于的一元二次方程有两个相异正根；：对任意实数，不等式恒成立．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）判断，是否成立?给出你的结论，并说明理由．
20. 已知，求满足下列条件的非空集合中所有元素之和．
（1）
（2）
21. 集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．
（1）判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；
（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合“可分集合”，证明是奇数．