2024-2025学年上海市浦东新区高一上册9月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市浦东新区高一上册9月月考数学检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 集合________．
2. 已知集合，，则__________.
3. 设全集，，，则实数______．
4. 已知，则x的范围为______.
5. 关于x的一元二次不等式在实数范围内恒成立，则实数k的取值范围是________．
6. 若关于的不等式的解集为，则___________．
7. 若非空集合不是单元素集，则其中所有元素之和________.
8. 若正实数a、b的几何平均值为，则2a与b的算术平均值的最小值为________．
9. 已知为一个确定区间，且，，若，则a的取值范围为______
10. 关于不等式的解集为，则实数的取值范围是______.
11. 已知满足关于x的不等式的每一个x的值至少满足不等式和的一个，则实数a的取值范围为______.
12. 设集合，，其中、、、、是五个不同的正整数，且，已知，，中所有元素之和是246，请写出所有满足条件的集合A：__________________.
二、选择题（13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分）
13. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ）
A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
14. 已知集合，集合，若，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
15. 已知，则关于的方程 ）
A. 一定有不相等的两个实数根B. 一定有两个相等的实数根
C. 可能有两个相等的实数根D. 没有实数根
16. 设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；②若m= ，则 ≤ l ≤ 1；③ l=，则
其中正确命题的个数是
A 0B. 1C. 2D. 3
三、解答题（共78分）
17. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）“”是“”充分非必要条件，求实数a的取值范围．
18. 已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，且，求p的值．
19. （1）已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”；若是两个不同的正数，且是“完美集”；求证：至少有一个大于2；
（2）对于问题：“已知正数x，y满足，求的最小值”；同学小明有如下解法：因为，；所以，即；由，得所求最小值为；试判断上述解法是否正确；若不正确，请指出错误之处，并加以改正；
20. 已知关于的不等式的解集为；
（1）若,求的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有；对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
21. 已知，.
（1）若，解关于的不等式组；
（2）若对任意，都有或成立，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，存在，使得，求的取值范围.