2024-2025学年上海市浦东新区高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市浦东新区高一上册10月月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每题3分，共36分）
1. 0______N（选填“”或“∉”）
2. 设，，，则_________.
3. 已知集合，则集合B的个数为_________.
4. 若，则实数_________.
5. 下列各命题中正确的序号为_________.
（1）；（2），；
（3），；（4）.
6. 设集合，则用列举法表示集合为_________.
7. 某校高中一年级学生中，参加数学兴趣小组有85人，参加物理小组的有80人.其中既参加数学小组又参加物理小组的有35人，两个小组都不参加的有入160，则该校一年级共有_________名学生.
8. 已知集合，，且满足，则可能取的一切值组成的集合为_________.
9. 已知，，则__________.
10. 已知p：x＞m＋3或x＜m，q：－4＜x＜1，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是________________________．
11. 集合，，如果，则的值是_________.
12. 已知集合，，其中，，，，中元素之和为124，且，用列举法写出集合_________.
二、选择题（每题3分，共12分）
13. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
14. 已知集合M和集合N，那么的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
15. 对于非空集合和，把所有属于但不属于的元素组成的集合称为和的差集，记为，那么总等于（ ）
A. B. C. D.
16. 设全集，集合、是的子集，若，就称为“好集”，那么所有“好集”的个数为（ ）
A B. C. D.
三、解答题
17. 已知，比较与大小.
18. 设，.
（1）若，求B；
（2）若，求实数m的取值范围.
19. 已知：集合，.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若A和B有且只有一个是，求实数a的取值范围.
20. 已知集合A的元素为实数，满足①且；②若，则.
（1）若，求A；
（2）集合A有没有可能单元素集?
（3）若，证明.
21. 法国数学家佛郎索瓦·韦达1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系.发现一元二次方程，根与系数有如下的关系：，，此即为韦达定理.韦达定理的逆定理仍成立：如果两个数满足，，则这两个数是方程，的两个根.例如：，，则m，n是方程的两个根.请根据上述材料解决以下问题
（1）已知m，n是两个不相等实数，满足，，求的值.
（2）已知实数x，y满足，，求的值.