2024-2025学年上海市长宁区高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市长宁区高一上册10月月考数学检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若全集，，则用列举法表示集合______．
2. 不等式解集为__________.
3. 已知，则“若，则”是__________命题.（填“真”或“假”）
4. 用反证法证明“已知x、且，则x、y中至多有一个大于0”时，应假设__________.
5. 已知集合，，则__________.
6. 设全集{为小于20的非负奇数}，若，，且，则_____________.
7. 已知不等式组无实数解，则的取值范围是______________.
8. 已知或，或，若是的必要非充分条件，则实数m的取值范围是______.
9. 已知为方程的两个实数根，则的取值范围为______.
10. 若关于x的不等式a2−1x2−2(a−1)x+3>0的解集为R，则实数a的取值范围是______.
11. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围______.
12. 已知，定义：表示不小于x的最小整数，如：，，，若，则x的取值范围是__________.
二、选择题（本大题共4题，满分20分）
13. 已知a、b、且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C D.
14. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
15. 若集合，则集合M是集合的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
16. 已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个 ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）
A. ①真命题， ②是真命题；B. ①是真命题， ②是假命题
C. ①是假命题， ②是真命题；D. ①是假命题， ②是假命题.
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
17. 解下列关于x的不等式（组）或方程（组）.
（1）；
（2）
18. 解关于x的不等式．
19. 设，.
（1）若，求实数值；
（2）若全集为R，，求实数的取值范围.
20. 设全集为R，集合，，.
（1）若，求a、b的值；
（2）若，求a的取值范围.
21. 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
（1）判断：集合是否是“完美集”，并说明理由；
（2）、是两个不同正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求所有的“完美集”A.