2024-2025学年四川省南充市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年四川省南充市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，请将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将答题卡上交．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，则（ ）
A B.
C. D.
2. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
3. 满足的集合M共有（ ）
A. 6个B. 7个C. 8个D. 15个
4. 已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设实数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（ ）人．
A. 3B. 9C. 19D. 14
7. 已知，，则下列结论错误是（ ）
A. B.
C. D.
8. 用表示非空集合中元素个数，定义.已知，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 
10. 已知，，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 定义，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 对任意且
C. 若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是
D. 若存在，使不等式成立，则实数的取值范围
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 定义集合的一种运算“*”，，若，则集合的所有元素的积为_______．
13. 已知，则的最大值为________．
14. 已知且恒成立，实数的最大值是_________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知全集，集合，集合.
（1）求；
（2）求
16. 已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若集合中仅有一个整数元素，求.
17. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）是的必要不充分条件，求的取值范围.
18. 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
19. 由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么.
（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；
（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由.