2024-2025学年云南省保山市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年云南省保山市高一上册10月月考数学学情检测试题，共5页。
1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案的标号，在试卷上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，且，则实数的值为（ ）
A. 2B. 3C. 0D. −2
2. 设，则“且”是“”的（ ）.
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则（ ）
A. 5B. 11C. 18D. 21
6. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：
若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的，到2018年底这位职工的工龄至少是（ ）
A. 2年B. 3年C. 4年D. 5年
8. 对于非空数集，，其所有元素的算术平均数记为，即.若非空数集B满足下列两个条件：（1）；（2）.则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理，集合的“保均值子集”有（ ）
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设全集，集合，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C
D.
10. 设为正数，且，下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的值可以为（ ）
A. B. C. 1D. 3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知命题，则命题否定为______________________.
13. 集合A＝|，，的所有真子集的个数______ .
14. 若对关于的不等式对一切任意都成立，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设集合，，
（1）若，求，；
（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围．
16. 已知函数
（1）求的值；
（2）若，求值；
（3）请在给定坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域．
17. 已知集合，且.
（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 第19届杭州亚运会将于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为15元，年销售10万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.
19. 已知函数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，设函数在区间上的最大值为，求的表达式，并求出的最小值.
项目
计算方法
基础工资
2016年1万元，以后每年逐增
住房补贴
按工龄计算：400元工龄
医疗费
每年1600元固定不变