2024-2025学年重庆市南岸区高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年重庆市南岸区高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（ ）
A. {2，5}B. {3，6}C. {2，5，6}D. {2，3，5，6}
2. 设，集合是偶数集，集合是奇数集.若命题，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数为奇函数，则等于（ ）
A B. C. 2D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知且，则的最小值为（ ）
A. 10B. 9C. 8D. 7
二、选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知定义域为的函数，若存在正数，对任意，都有成立，则称函数是定义域上的有界函数.下列选项中是有界函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 定义域为的奇函数，满足，下列叙述正确的是（ ）
A. 存在实数，使关于的方程有3个不同的解
B. 当时，恒有
C. 若当时，的最小值为1，则
D. 若关于的方程和的所有实数根之和为0，则或
11. 设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，若，下列叙述正确的是（ ）
A. B. 关于对称C. 关于对称D.
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的单调递减区间为 __．
13. 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_____________．
14. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调；②当的定义域是时，的值域是，则称是该函数的“倍值区间”.若函数存在“倍值区间”，则的取值范围是___________.
四、解答题：共77分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知
（1）求M，N.
（2）求
16. 不等式：的解集为.
（1）求集合；
（2）若不等式解集为，且，求的取值范围.
17. 已知
（1）若函数在上单调递减，求实数取值范围；
（2）当，求的最小值．
18. 已知定义在区间上的函数满足，且当时，.若.
（1）判断并证明的单调性;
（2）解关于的不等式.
19. 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．
（1）判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．
（2）若函数是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在函数，使得是函数在区间上弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．