新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第四章实验六　探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第四章实验六　探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系（含答案解析），共8页。试卷主要包含了皮带跟塔轮之间要拉紧等内容，欢迎下载使用。

●注意事项
1．实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故．
2．实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差．
3．摇动手柄时，应力求转速缓慢均匀增加．
4．皮带跟塔轮之间要拉紧．
考点 教材原型实验
典例 (2024·北京海淀中关村中学高三模拟)在探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中：
(1)在探究向心力的大小Fn与角速度ω的关系时，要保持________相同．
A．ω和r B．ω和m
C．m和r D．m和F
(2)甲同学在进行如图甲所示的实验，他是在研究向心力的大小Fn与________的关系．可以得到的正确结果是_______________________________________________
________________________________________________________________.
(3)乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验中观察到标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4.由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为________．
变式 (2024·福建厦门质量检测)如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1.变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示．
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________．
A．用油膜法估测油酸分子的大小
B．用单摆测量重力加速度的大小
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________(填“一”“二”或“三”)层塔轮．
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为________．
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．4∶1
考点 实验的创新与改进
1．[实验原理创新]如图所示，小型可调速电动机带动固定于同一竖直轴上的圆盘B和半径为R的圆盘A，圆盘A的边缘可根据需要通过细线悬挂不同的小球．某物理兴趣小组利用该装置探究匀速圆周运动物体的向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系．
(1)(多选)在探究向心力F与半径r的关系时，应保持________不变．
A．向心力F B．半径r
C．角速度ω D．质量m
(2)在探究向心力F与角速度ω的关系时，圆盘A边缘固定的细线长为L.当小球随圆盘A一起做匀速圆周运动时，细线和竖直轴在同一平面内，经过时间t，圆盘A转动了n圈，细线与竖直方向的夹角为θ.已知当地的重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，此时小球的角速度ω＝________(用n、t表示)，研究小球的向心力F与角速度ω间的关系可以表示为______________(用n、t、θ、L、g、R表示)．
2．[数据处理创新]如图甲所示是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图．竖直转轴固定在电动机转轴上(未画出)，光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动．一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得．遮光杆的宽度为d，其到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为Δt(挡光时间)，物块与竖直转轴间的距离可调．
(1)某次实验测得遮光杆的挡光时间为Δt0，则物块的角速度ω＝________(用Δt0、d和L表示)．实验中用游标卡尺测遮光杆宽度如图乙所示，其读数为________mm.
(2)若保持物块到竖直转轴的中心距离为s不变，改变转速得到多组F、Δt数据，则可画出F­eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt)))2图像如图丙所示，测得图线的斜率为k，则物块的质量为________(用s、d、L和k表示)．
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2024·北京海淀中关村中学高三模拟)在探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中：
(1)在探究向心力的大小Fn与角速度ω的关系时，要保持________相同．
A．ω和r B．ω和m
C．m和r D．m和F
(2)甲同学在进行如图甲所示的实验，他是在研究向心力的大小Fn与________的关系．可以得到的正确结果是_______________________________________________
________________________________________________________________.
(3)乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验中观察到标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4.由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为________．
解析：(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系．所以在探究向心力的大小Fn与角速度ω的关系时，要保持小球的质量与运动的半径相同，故C符合题意，A、B、D不符合题意．
(2)甲同学在进行如题图甲所示的实验，由题图可知，转动半径相同，皮带系在相同半径的变速轮塔上，根据线速度大小相同，可知角速度也相同，所以他是在研究向心力的大小Fn与质量的关系．故得到正确的结果是：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．
(3)根据Fn＝mω2r可知，两球的向心力之比为1∶4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据v＝r′ω，知与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2∶1.
答案：(1)C (2)质量 做圆周运动的物体，在转动半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 (3)2∶1
变式 (2024·福建厦门质量检测)如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1.变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示．
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________．
A．用油膜法估测油酸分子的大小
B．用单摆测量重力加速度的大小
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________(填“一”“二”或“三”)层塔轮．
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为________．
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．4∶1
解析：(1)探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法．用油膜法估测油酸分子的大小，采用的实验方法是通过测量宏观量来测量微观量的方法，故A错误；用单摆测量重力加速度的大小，分别测量出摆长和周期，通过单摆周期公式计算得到重力加速度大小，不是采用控制变量法，故B错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确．
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小F与半径r的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮．
(3)把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为ω左∶ω右＝R2∶2R2＝1∶2，根据F＝mω2r可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为F左∶F右＝ωeq \\al(2,左)∶ωeq \\al(2,右)＝1∶4，故选B．
答案：(1)C (2)一 (3)B
考点 实验的创新与改进
1．[实验原理创新]如图所示，小型可调速电动机带动固定于同一竖直轴上的圆盘B和半径为R的圆盘A，圆盘A的边缘可根据需要通过细线悬挂不同的小球．某物理兴趣小组利用该装置探究匀速圆周运动物体的向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系．
(1)(多选)在探究向心力F与半径r的关系时，应保持________不变．
A．向心力F B．半径r
C．角速度ω D．质量m
(2)在探究向心力F与角速度ω的关系时，圆盘A边缘固定的细线长为L.当小球随圆盘A一起做匀速圆周运动时，细线和竖直轴在同一平面内，经过时间t，圆盘A转动了n圈，细线与竖直方向的夹角为θ.已知当地的重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，此时小球的角速度ω＝________(用n、t表示)，研究小球的向心力F与角速度ω间的关系可以表示为______________(用n、t、θ、L、g、R表示)．
解析：(1)由于向心力F的影响因素有多个，所以在探究向心力F与其中一个影响因素，比如半径r的关系时，应采用控制变量法，控制其他影响因素，即角速度ω、质量m不变，只改变要研究的因素，即只改变半径r，故选CD．
(2)由题意可知小球的运动周期为T＝eq \f(t,n)，则小球的角速度ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2πn,t)；设小球的质量为m，对小球进行受力分析可得小球受到的合力F合＝mgtan θ，由向心力公式可得小球的向心力Fn＝mω2r＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2πn,t)))2(R＋Lsin θ)，由于小球做匀速圆周运动，则F合＝Fn，化简可得gtan θ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2πn,t)))2(R＋Lsin θ)．
答案：(1)CD (2)eq \f(2πn,t) gtan θ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2πn,t)))2(R＋Lsin θ)
2．[数据处理创新]如图甲所示是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图．竖直转轴固定在电动机转轴上(未画出)，光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动．一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得．遮光杆的宽度为d，其到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为Δt(挡光时间)，物块与竖直转轴间的距离可调．
(1)某次实验测得遮光杆的挡光时间为Δt0，则物块的角速度ω＝________(用Δt0、d和L表示)．实验中用游标卡尺测遮光杆宽度如图乙所示，其读数为________mm.
(2)若保持物块到竖直转轴的中心距离为s不变，改变转速得到多组F、Δt数据，则可画出F­eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt)))2图像如图丙所示，测得图线的斜率为k，则物块的质量为________(用s、d、L和k表示)．
解析：(1)物块的线速度v＝eq \f(d,Δt0)，由v＝ωL可知，物块的角速度ω＝eq \f(d,LΔt0)；由题图乙知，游标卡尺读数为4 mm＋18×0.05 mm＝4.90 mm.
(2)细线拉力为物块提供向心力，有F＝mω2 s＝mseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,LΔt)))2＝mseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,L)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt)))2，故F­eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt)))2图像的斜率k＝mseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,L)))2；解得物块的质量m＝eq \f(kL2,sd2).
答案：(1)eq \f(d,LΔt0) 4.90 (2)eq \f(kL2,sd2)
实验器材的创新
由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确
数据处理的创新
采用控制变量法，利用力传感器、速度传感器记录数据，根据F­v2图像分析数据