新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第四章第三讲　圆周运动（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第四章第三讲　圆周运动（含答案解析），共15页。试卷主要包含了本质，04 s，则指尖，解答圆周运动的“四步曲”等内容，欢迎下载使用。

一、匀速圆周运动
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．描述匀速圆周运动的物理量
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．
2．大小：Fn＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝m·4π2f2r.
3．方向：始终沿半径指向圆心．
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
三、离心现象
1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象．
2．受力特点
(1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动．
(2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出．
(3)当Fnmω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动.
3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
1．思维辨析
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( )
(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的．( )
(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( )
(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )
(5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用．( )
2．自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，关于A、C轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A．vA∶vC＝1∶4
B．vA∶vC＝1∶16
C．ωA∶ωC＝4∶1
D．aA∶aC＝1∶4
3．现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下．则下列说法正确的有( )
A．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的
B．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的
C．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比
D．“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故
考点 圆周运动中的运动学问题
1．圆周运动各物理量间的关系
2．常见的三种传动方式及特点
典例1 (2024·浙江嘉兴二模)洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置．最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动．测得A、B之间的距离约为24 cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04 s，则指尖( )
A．在B点的速度约为3 m/s
B．在B点的角速度约为10 rad/s
C．在AB段的向心加速度约为36 m/s2
D．在BC段的向心加速度约为300 m/s2
1. [描述圆周运动物理量的计算]如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
2．[传动问题的计算](多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示．现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是( )
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
B．P、Q的线速度相同
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．摇把的转速约为400 r/min
考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1．圆周运动实例分析
2.解答圆周运动的“四步曲”
典例2 (2024·北京等级考)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动．用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R.下列说法正确的是( )
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为eq \f(FRt2,4π2n2)
C．若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
1．[火车转弯问题]列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为 tan α≈sin α)，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
B．列车过转弯处的速度v＝eq \r(\f(gRh,d))，列车轮缘不会挤压内轨和外轨
C．列车过转弯处的速度veq \r(gR)时，人对座位就产生压力，根据mg＋F＝meq \f(v2,R)可知，当速度增大到一定值时，压力可能大于mg，B错误；在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a＝eq \f(v2,R)可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，C错误；人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人对座位的压力大于mg，D正确．
答案：D
2．[竖直平面内“轻杆”模型的应用]如图所示，质量为m的小球在竖直固定放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道的外径为R(管道内径远小于R)，不计小球大小．下列说法正确的是( )
A．小球通过管道最高点的最小速度为eq \r(gR)
B．小球通过管道最低点的最小速度为eq \r(gR)
C．小球在过圆心的水平线ab以下运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在过圆心的水平线ab以上运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：因为小球在光滑圆形管道内运动(【关键】建构轻杆模型，轻杆模型中小球做圆周运动过最高点的临界条件为速度等于0)，在最高点时管道可以为小球提供竖直向上的支持力，所以小球通过管道最高点的最小速度为0，故A错误；小球从管道最高点到最低点的过程中，根据动能定理，有eq \f(1,2)mv2－0＝2mgR，可得小球过管道最低点时的最小速度为2eq \r(gR)，故B错误；小球在过圆心的水平线ab以下运动时，靠小球的重力的分力和外侧管壁的支持力的合力提供向心力，内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；小球运动到最高点时，若速度大小为eq \r(gR)，则管壁对小球没有作用力，故D错误．
答案：C
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量
(1)v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T).
(2)单位：m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心转动快慢的物理量
(1)ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T).
(2)单位：rad/s
周期(T)
物体沿圆周运动一圈的时间
(1)T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)，
单位：s.
(2)f＝eq \f(1,T)，单位：Hz
向心加速度(an)
(1)描述线速度方向变化快慢的物理量．
(2)方向指向圆心
(1)an＝eq \f(v2,r)＝ω2r.
(2)单位：m/s2
直
观
情
境
传动类型
图示
结论
共轴传动
A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度大小与其半径成正比
皮带传动
A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比
齿轮传动
vA＝vB，eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)＝eq \f(n2,n1)(n1、n2分别表示两齿轮的齿数)
实例分析
图例
动力学方程
在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动
FN＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r
用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动
FT＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r
物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止
Ff＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r
小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动(火车转弯类问题受力情况相似)
F2＝mg＝Fcs θ，F1＝Fsin θ＝mgtan θ＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r
项目
“轻绳”模型
“轻杆”模型
图示
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
受力特征
物体受到的弹力方向为向下或等于零
物体受到的弹力方向为向下、等于零或向上
临界特征
F弹＝0，mg＝meq \f(v\\al(2,min),R)，即vmin＝eq \r(gR)
v＝0，即F向＝0，F弹＝mg(方向向上)
讨论分析
(1)最高点，若v>eq \r(gR)，F弹＋mg＝meq \f(v2,R)，绳、轨道对球产生弹力F弹．
(2)若v＝eq \r(gR)，则刚好能到达最高点，
mg＝meq \f(v2,R)，绳、轨道对球没有弹力．
(3)若0