新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第六章实验八　验证动量守恒定律（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第六章实验八　验证动量守恒定律（含答案解析），共10页。
方案一 利用两辆小车完成一维碰撞实验
[实验器材]
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两辆)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等．
[实验步骤]
1．测质量：用天平测出两小车的质量．
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
3．实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动．
4．改变条件重复实验
(1)改变小车A的初速度．
(2)改变两小车的质量．
[数据处理]
1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝eq \f(Δx,Δt)计算．
2．验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2.
方案二 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
[实验器材]
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等．
[实验步骤]
1．测质量：用天平测出滑块质量．
2．安装：正确安装好气垫导轨．
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．
[数据处理]
1．滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
2．验证的表达式
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
方案三 利用斜槽滚球验证动量守恒定律
[实验器材]
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等．
[实验步骤]
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
2．安装：按照如图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
4．单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示．改变入射小球的释放高度，重复实验．
[数据处理]
1．小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．
2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
[注意事项]
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向．
(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力．
(3)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球．
考点 教材原型实验
典例 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图1所示．A、B为两个直径相同的小球．实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置．三个落点位置标记为M、N、P.
(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图2所示，其读数为________ mm.
(2)下列关于实验的要求正确的是________．
A．斜槽的末端必须是水平的
B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．A、B的质量必须相同
(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为________、________.(填落点位置的标记字母)
变式 某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
Ⅰ.调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为m1＝0.200 kg和m2＝0.400 kg；
Ⅱ.将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等，测得s1＝s2＝0.450 m；

Ⅲ.使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机上的某软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间t0＝0.90 s，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间tA＝3.30 s和tB＝1.44 s.
请回答下列问题：
(1)实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为________kg的滑块作为B.
(2)A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是________kg·m/s，B的动量增加量是________kg·m/s.(结果均保留3位有效数字)
(3)A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是________．
A.eq \f(1,t\\al(2,0))＞eq \f(2,t\\al(2,B))－eq \f(1,t\\al(2,A)) B.eq \f(1,t\\al(2,0))＞eq \f(2,t\\al(2,B))＋eq \f(1,t\\al(2,A))
C.eq \f(1,t\\al(2,0))＜eq \f(2,t\\al(2,B))－eq \f(1,t\\al(2,A)) D.eq \f(1,t\\al(2,0))＜eq \f(2,t\\al(2,B))＋eq \f(1,t\\al(2,A))
考点 实验的创新与改进
1．[数据处理创新]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
eq \a\vs4\al(图a)
eq \a\vs4\al(图b)
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)．将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币．
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)．
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒．
2．[实验方案创新]利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律．实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺．
实验步骤：

(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲所示．
(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形．将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍．
(3)分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示．已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________．若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒．
(4)与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是__________________.
(5)球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动．若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)球2的质量．若为非弹性碰撞，则________(填“能”或“不能”)比较两球质量大小？理由是_________________________________________.
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图1所示．A、B为两个直径相同的小球．实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置．三个落点位置标记为M、N、P.
(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图2所示，其读数为________ mm.
(2)下列关于实验的要求正确的是________．
A．斜槽的末端必须是水平的
B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．A、B的质量必须相同
(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为________、________.(填落点位置的标记字母)
解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知，该读数为10 mm＋0.1×5 mm＝10.5 mm.
(2)为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，A正确；斜槽光滑与否对实验不产生影响，只要保证两次实验小球A从同一位置由静止释放即可，B错误；实验中两小球做平抛运动，下落时间相同，不需要测量斜槽末端的高度，C错误；为了防止A球反弹，应使A球的质量大于B球的质量，D错误．
(3)两球发生弹性碰撞，又A球的质量大于B球的质量，由vA＝eq \f(mA－mB,mA＋mB)v0，vB＝eq \f(2mA,mA＋mB)v0可知，N点为小球A单独滚下时的落点，A、B碰后，A球的落点为M点，B球的落点为P点．
答案：(1)10.5 (2)A (3)M P
变式 某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
Ⅰ.调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为m1＝0.200 kg和m2＝0.400 kg；
Ⅱ.将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等，测得s1＝s2＝0.450 m；

Ⅲ.使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机上的某软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间t0＝0.90 s，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间tA＝3.30 s和tB＝1.44 s.
请回答下列问题：
(1)实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为________kg的滑块作为B.
(2)A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是________kg·m/s，B的动量增加量是________kg·m/s.(结果均保留3位有效数字)
(3)A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是________．
A.eq \f(1,t\\al(2,0))＞eq \f(2,t\\al(2,B))－eq \f(1,t\\al(2,A)) B.eq \f(1,t\\al(2,0))＞eq \f(2,t\\al(2,B))＋eq \f(1,t\\al(2,A))
C.eq \f(1,t\\al(2,0))＜eq \f(2,t\\al(2,B))－eq \f(1,t\\al(2,A)) D.eq \f(1,t\\al(2,0))＜eq \f(2,t\\al(2,B))＋eq \f(1,t\\al(2,A))
解析：(1)要保证A以一定的速度碰撞静止的B后，A反弹，则需满足mAEk总，结合(2)问分析可得eq \f(1,t\\al(2,0))＞eq \f(1,t\\al(2,A))＋eq \f(2,t\\al(2,B))，B正确．
答案：(1)0.400 (2)0.127 0.125 (3)B
考点 实验的创新与改进
1．[数据处理创新]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
eq \a\vs4\al(图a)
eq \a\vs4\al(图b)
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)．将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币．
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)．
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒．
解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币．
(2)甲从O点到P点，根据动能定理得
－μm1gs0＝0－eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝eq \r(2μgs0).
(3)由(2)问同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝eq \r(2μgs1)，v2＝eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq \f(m2,m1).
答案：(1)一元 (2)eq \r(2μgs0) (3)eq \f(m2,m1)
2．[实验方案创新]利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律．实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺．
实验步骤：
(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲所示．
(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形．将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍．
(3)分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示．已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________．若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒．
(4)与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是________________________________________________________.
(5)球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动．若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)球2的质量．若为非弹性碰撞，则________(填“能”或“不能”)比较两球质量大小？理由是_________________________________________.
解析：(3)对小球1下落到最低点的过程，设向左为正方向，根据动能定理得m1g·9d＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)，碰前动量为p1＝m1v1＝3m1eq \r(2gd)，碰后小球1、2的速度分别为v′1＝－eq \r(2gd)，v2＝2eq \r(2gd)，如果动量守恒，则满足m1v1＝m1v′1＋m2v2，即2m1＝m2.
(4)双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球的运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动．
(5)根据弹性碰撞的特征，由动量守恒定律及机械能守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v2，eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v′eq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)，解得v′1＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，球1反弹，则说明球1的质量小于球2的质量；如果为非弹性碰撞，球1碰后速度反向，根据动量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，可知m2v2>m1v0，同时需要满足碰后机械能不增加，有eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)＝eq \f(m1v02,2m1)＞eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)＝eq \f(m2v22,2m2)，可知m1必然小于m2.
答案：(3)3m1eq \r(2gd) 2m1＝m2 (4)双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球的运动轨迹在同一竖直平面内 (5)小于 能 理由见解析
实验目的的创新

(1)利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度．
(2)减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性
实验方案的创新
(1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞．
(2)利用频闪照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度
实验过程的创新
(1)用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零．
(2)利用v＝eq \f(L,t)的方式获得滑块弹离时的速度．
(3)根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能