新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第七章第二讲　电场能的性质（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第七章第二讲　电场能的性质（含答案解析），共18页。试卷主要包含了电势差，电势能大小的判断等内容，欢迎下载使用。

一、电场力做功和电势能
1．电场力做功
(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．
②WAB＝qUAB，适用于任何电场．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
(3)电势能具有相对性．
二、电势、等势面、电势差
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝eq \f(Ep,q).
(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．
2．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．
(2)特点
①在等势面上移动电荷，电场力不做功．
②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．
③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密).
3.电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．
(2)定义式：UAB＝eq \f(WAB,q).
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿场强方向的距离．
2．电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势．
1．思维辨析
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )
(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )
(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．( )
(5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向． ( )
2．(2021·辽宁卷)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线．将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则( )
A．Epa>Epb，Fa>Fb
B．Epa>Epb，FaEpb，Fa>Fb
B．Epa>Epb，FaOM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误．故选BC.
1．[带电质点在复合场中运动] 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程( )
A．动能增加eq \f(1,2)mv2
B．机械能增加2mv2
C．重力势能增加eq \f(3,2)mv2
D．电势能增加2mv2
解析：A错：动能变化量ΔEk＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2.B对，D错：重力和电场力做功，机械能增加量等于电势能减少量．带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)2－0＝2eq \f(qE,m)x，则电势能减少量等于电场力做的功ΔEp电＝W电＝qEx＝2mv2.C错：在竖直方向做匀减速到零的运动，由－v2＝－2gh，得重力势能增加量ΔEp重＝mgh＝eq \f(1,2)mv2.
答案：B
2．[应用能量观点分析带电体在电场中的运动]如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq \r(gR).求：
(1)小球滑到C点时的速度大小；
(2)若以C点作为零电势点，试确定A点的电势．
解析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中静电力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq \f(3R,2)
根据动能定理有mg·eq \f(3R,2)＝eq \f(mv\\al(2,C),2)－eq \f(mv\\al(2,B),2)
解得vC＝eq \r(7gR).
(2)小球从A到C，重力和静电力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝eq \f(mv\\al(2,C),2)－0，又根据静电力做功与电势能的关系有W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)
又因为φC＝0，可得φA＝－eq \f(mgR,2q).
答案：(1)eq \r(7gR) (2)－eq \f(mgR,2q)
直
观
情
境
常见电场中的电场线与等势面
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正、负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功
根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正、负号代入，由UAB的正、负判断φA、φB的高低
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
将电荷量、电势连同正、负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在连线的中垂线上，中点电势最高
电场线
运动轨迹
(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的．
(2)曲线上各点的切线方向即该点的场强方向，同时也是正电荷在该点所受电场力的方向
(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的．
(2)轨迹上每一点的切线方向即粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同