新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第十章专题一0一　电磁感应中的电路和图像问题（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第十章专题一0一　电磁感应中的电路和图像问题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了电磁感应电路中的五个等效问题，电磁感应中电路知识的关系图等内容，欢迎下载使用。
考点 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应电路中的五个等效问题
2．电磁感应中电路知识的关系图
典例1 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r 的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地从左端匀速滑到右端，回路中的定值电阻阻值为R，其余电阻不计．试求：
(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量；
(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的最大值．
1．[磁通量变化产生感应电动势](多选)如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地．一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则( )
A．在0～4 s时间内，R中有电流从a流向b
B．在t＝3 s时，穿过螺线管的磁通量为0.07 Wb
C．在4～6 s时间内，通过R的电流大小为8 A
D．在4～6 s时间内，R两端电压Uab＝40 V
2．[导体棒切割产生感应电动势](多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )
A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为eq \f(2,3)BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝eq \f(R,2)时，滑动变阻器有最大电功率且为eq \f(B2L2v2,8R)
考点 电磁感应中的图像问题
1．图像问题的求解类型
.2.解决图像问题的一般步骤
典例2 (2024·广东深圳罗湖质检)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动．bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区域，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i­t图像正确的是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(时间单位为\f(L,v)))( )
1．[根据图像分析电磁感应过程]如图甲所示为处于匀强磁场中的面积为100 cm2、匝数为100的圆形金属线圈，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，若t＝0时刻磁场方向如图甲所示，线圈电阻为5 Ω.下列说法正确的是( )
A．0～2 s内，线圈中的感应电动势为0.04 V
B．第3 s内，线圈中的感应电流为0.8 A
C．第5 s内，线圈中的感应电流方向沿逆时针方向
D．0～2 s内和3～5 s内，通过线圈某横截面的电荷量之比为1∶2
2．[根据电磁感应定律选择图像]如图所示，A是一边长为l的正方形闭合线框，其总电阻为R，以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过一宽度为3l的匀强磁场区域，运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且线框前后两边与磁场的左右边界始终平行．若以x轴正方向作为力的正方向，以顺时针的电流方向作为感应电流的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，此时线框右侧与磁场左边界的距离为l，则磁场对线框的作用力F及线框中的感应电流i随时间t的变化图像，在选项所示的图像中可能正确的是( )
答案及解析
考点 电磁感应中的电路问题
典例1 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r 的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地从左端匀速滑到右端，回路中的定值电阻阻值为R，其余电阻不计．试求：
(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量；
(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的最大值．
解析：整个回路等效电路图如图所示.
(1)从左端到右端磁通量的变化量大小ΔΦ＝BΔS＝Bπr2
从左端到右端的时间Δt＝eq \f(2r,v)
根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势eq \x\t(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Bπr2,\f(2r,v))＝eq \f(Bπvr,2)
所以，回路中平均感应电流eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)＝eq \f(Bπvr,2R)
通过R的电荷量q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(Bπvr,2R)·eq \f(2r,v)＝eq \f(Bπr2,R).
(2)在等效电路图中，等效电源电动势为EMN＝Blv
当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流也就最大，此时Em＝B·2r·v，且Im＝eq \f(Em,R)，由以上两式得Im＝eq \f(2Brv,R).
答案：(1)eq \f(Bπvr,2R) eq \f(Bπr2,R) (2)eq \f(2Brv,R)
1．[磁通量变化产生感应电动势](多选)如图甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地．一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则( )
A．在0～4 s时间内，R中有电流从a流向b
B．在t＝3 s时，穿过螺线管的磁通量为0.07 Wb
C．在4～6 s时间内，通过R的电流大小为8 A
D．在4～6 s时间内，R两端电压Uab＝40 V
解析：在0～4 s时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R中的电流方向从b流向a，故A错误；由题图乙可知，t＝3 s时磁感应强度为B＝3.5 T，则此时穿过螺线管的磁通量为Φ＝BS＝3.5×0.02 Wb＝0.07 Wb，故B正确；在4～6 s时间内，感应电动势为E＝neq \f(ΔB·S,Δt)＝eq \f(1 000×4×0.02,2) V＝40 V，则通过R的电流大小为I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(40,4＋1) A＝8 A，故C正确；在4～6 s时间内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为Uab＝IR＝8×4 V＝32 V，故D错误．
答案：BC
2．[导体棒切割产生感应电动势](多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )
A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为eq \f(2,3)BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝eq \f(R,2)时，滑动变阻器有最大电功率且为eq \f(B2L2v2,8R)
解析：根据楞次定律可知，ABFE回路电流方向为逆时针，ABCD回路电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝BLv，故B错误；当R1＝R时，外电路总电阻R外＝eq \f(R,2)，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于eq \f(1,3)BLv，故C错误；该电路电动势E＝BLv，电源的内阻为R，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为eq \f(R,2)，故当R1＝eq \f(R,2)时，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻器的电功率最大，最大值Pm＝eq \f(U\\al(2,R1),R1)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)E))2,\f(R,2))＝eq \f(B2L2v2,8R)，故D正确．
答案：AD
考点 电磁感应中的图像问题
典例2 (2024·广东深圳罗湖质检)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动．bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区域，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i­t图像正确的是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(时间单位为\f(L,v)))( )
解析：以b点为原点，ef为正方向，建立一维坐标系，bc边的位置坐标x在0～Leq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即t＝0到t＝\f(L,v)))的过程中，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向从a→b→c→d→a，感应电流为正值，线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)v，则E均匀减小，感应电流i＝eq \f(E,R)，故感应电流均匀减小；x在L～2Leq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即t＝\f(L,v)到t＝\f(2L,v)))的过程中，根据楞次定律可知，感应电流方向从a→d→c→b→a，感应电流为负值，同理可知感应电流均匀减小，A、B、C错误，D正确．故选D．
1．[根据图像分析电磁感应过程]如图甲所示为处于匀强磁场中的面积为100 cm2、匝数为100的圆形金属线圈，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，若t＝0时刻磁场方向如图甲所示，线圈电阻为5 Ω.下列说法正确的是( )
A．0～2 s内，线圈中的感应电动势为0.04 V
B．第3 s内，线圈中的感应电流为0.8 A
C．第5 s内，线圈中的感应电流方向沿逆时针方向
D．0～2 s内和3～5 s内，通过线圈某横截面的电荷量之比为1∶2
解析：0～2 s内，根据法拉第电磁感应定律得，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nSeq \f(ΔB,Δt)，代入数据得E＝4 V，A错误；由题图乙可知，第3 s内通过线圈的磁通量不变，则在此段时间内线圈中的感应电流为零，B错误；由题图乙可知，第5 s内磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向沿顺时针方向，C错误；3～5 s内，根据法拉第电磁感应定律得E′＝neq \f(ΔΦ′,Δt′)＝nSeq \f(ΔB′,Δt′)，代入数据得E′＝－8 V，负号表示方向与0～2 s内相反，0～2 s内通过线圈某横截面的电荷量为q＝It，则q＝eq \f(E,R)t＝eq \f(8,5) C，同理得q′＝eq \f(|E′|,R)t′＝eq \f(16,5) C，故q∶q′＝1∶2，D正确．
答案：D
2．[根据电磁感应定律选择图像]如图所示，A是一边长为l的正方形闭合线框，其总电阻为R，以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过一宽度为3l的匀强磁场区域，运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且线框前后两边与磁场的左右边界始终平行．若以x轴正方向作为力的正方向，以顺时针的电流方向作为感应电流的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，此时线框右侧与磁场左边界的距离为l，则磁场对线框的作用力F及线框中的感应电流i随时间t的变化图像，在选项所示的图像中可能正确的是( )
解析：在内,线框进入磁场,由右手定则可知,此时感应电流的方向为逆时针的方向,因为线框以恒定的速度沿x轴运动,即线框的感应电动势和感应电流不变,安培力大小不变,根据左手定则可知,此时安培力的方向向左,即沿x轴负方向,C、D错误;在内,线框全部在磁场中,此时穿过线框的磁通量不变,即无感应电动势和感应电流,也没有安培力,在内,线框出磁场,由右手定则可得感应电流的方向为顺时针方向,又因为线框以恒定的速度沿x轴运动,故感应电动势和感应电流不变,安培力大小不变,根据左手定则可知,此时安培力方向向左,即沿x轴负方向,A错误,B正确.
答案：B
类型
根据电磁感应过程选图像
根据图像分析判断电磁感应过程
求解流程