高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案及反思

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教案及反思，共12页。教案主要包含了设计意图，类题通法，巩固练习1，巩固练习2，巩固练习3等内容，欢迎下载使用。

本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019）第六章《平面向量及其应用》的第三节《平面向量基本定理及坐标表示》。以下是本节的课时安排：
引进向量的坐标表示后，向量的线性运算可以通过坐标运算来实现，一个自然的想法是向量的某些关系，特别是向量平行、垂直，是否也能通过坐标来研究呢？前面已经找出两个向量共线的条件，本节则进一步地把向量共线的条件转化为坐标表示。
1.掌握平面向量数乘运算的坐标表示，培养数学抽象的核心素养；
2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件，培养数学抽象的核心素养；
3.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线，提示数学运算的核心素养
1.重点：掌握两数乘向量的坐标运算法则，能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线，并掌握三点共线的判断方法。
2.难点：理解用坐标表示两向量共线的条件。
（一）新知导入
1. 创设情境，生成问题
贝贝和晶晶同做一道数学题：“一人从A地到E地，依次经过B地、C地、D地，且相邻两地之间的距离均为502 km.问从A地到E地的行程有多少？”其解答方法是：
贝贝：502＋502＋502＋502＝1 004＋502＋502＝1 506＋502＝2 008(km).
晶晶：502×4＝2 008(km).
可以看出，晶晶的计算较简捷，乘法是加法的简便运算，构建了乘法运算体系后，给一类问题的解决带来了很大的方便.
2.探索交流，解决问题
【探究1】 当a∥b时，a，b的坐标成比例吗？
【提示】 横纵坐标均不为0时成比例.
【探究2】如果两个非零向量共线，你能通过其坐标判断它们是同向还是反向吗？
【提示】 能.将b写成λa形式，λ>0时，b与a同向，λ