高三数学一轮复习函数专题讲义专题03 函数的最值(值域)求法-新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）

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1．函数在的最大值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数，若对任意恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．函数，若的最大值和最小值是____．
6．函数的值域为___________.
7．已知函数．
(1)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值域.
8．检验下列函数的增减性，并说明是否有最大（小）值．如果有，指出最大（小）值和对应的最大（小）值点．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
9．已知．
(1)求的定义域；
(2)讨论的单调性；
(3)求在区间上的值域．
10．已知函数为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定的解析式；
(2)令，求在的值域.
11．已知函数．
(1)用定义法证明函数在上为增函数；
(2)若，且当时恒成立，求实数a的取值范围．
专项突破二 判别式法
1．函数的最大值与最小值的和是（ ）
A．B．C．D．
2．求函数的值域______________．
3．求函数的最小值.
4．求下列函数的值域：
（1）；
（2）
5．已知函数的值域为，求的值.
6．求下列函数的值域：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
专项突破三 分离常数法
1．函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数，x∈[3，+∞）的值域是（ ）
A．B．C．D．
3．函数y的值域是（ ）
A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）
4．函数在区间的最大值是______．
5．函数在上的值域为___________.
6．函数的值域为_______．
7．函数的值域是______．
8．函数的值域是________________.
9．已知函数为奇函数
(1)求实数的值及函数的值域；
(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
专项突破四 二次函数分类讨论
1．已知函数.
(1)若，求函数的最小值和最大值；
(2)当时，求函数的最小值．
2．已知函数，．
(1)当时，求函数的最大值和最小值．
(2)当时，求函数在区间上的最小值．
3．已知是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的值域．
4．二次函数在区间上有最大值4，最小值0.
(1)求函数的解析式；
(2)设，且在的最小值为，求的值.
5．已知一次函数满足.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
6．已知函数
(1)若函数在上单调递减，求a的取值范围：
(2)是否存在实数a，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
7．已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；
8．已知函数．
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求函数在上的最小值．
专项突破五 基本不等式法
1．下列函数中最小值为8的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知圆关于直线为大于0的常数对称，则的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
3．已知，则的最小值是（ ）
A．14B．C．8D．
4．若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列函数中，最小值为9的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知正实数a，b满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．2
7．已知函数则函数的值域为（ ）
A．RB．C．D．
8．函数的值域是______．
9．已知x>1，那么的最小值为________.
10．函数在上的值域为________．
11．函数的值域是____________．
12．已知，则的最小值为___________.
13．已知、均为正实数，且，则的最小值为___________.
14．若正实数满足，则的最大值为________.
15．已知关于的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为________
16．若，则函数的值域为__________.
17．若函数的值域为，则实数的取值范围是____.
专项突破六 指、对数复合型
1．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的最小值是（ ）．
A．10B．1C．11D．
3．函数，的值域是( )
A．B．C．D．
4．已知函数的图象过定点，则在上的值域是（ ）
A．B．C．D．
5．函数的值域为______．
6．若函数f (x)＝有最大值3，则a＝________.
7．函数的值域是________．
8．求下列函数的值域:
(1)；(2).
9．定义在上的奇函数，已知当时（）．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．
10．已知函数（且）在上的最大值为3.
(1)求实数a的值；
(2)若，求函数的值域.
11．已知：变量满足不等式.
(1)求变量的取值范围；
(2)在(1)的条件下，求函数的最大值和最小值.
12．已知．
(1)设，求t的最大值与最小值；
(2)求的值域．
13．（1）已知x满足时，求函数的值域
（2）已知，求函数的值域