人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算试讲课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算试讲课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了课时2实数的运算等内容，欢迎下载使用。
1.理解无理数的概念，会把实数进行分类.(重点）2.熟练掌握实数大小的比较方法.（重点）3.理解实数与数轴的关系，能用数轴上的点表示无理数.（重、难）
上表中所填的这些数都是有理数吗？
目标导学一：什么是无理数？
问1 这些小数它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
问2 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
问3 这些小数它们又有什么特征？
我国古人对无理数已经有了很多认识.《九章算术》中用“面”来表示开平方开不尽的数.
刘徽在其著作《九章算术注》中，不仅记录了包含无理数运算的问题，而且给了用有限小数无线逼近无理数的算法“求微数法”.
思考：仿照有理数的分类，你能对实数进行分类吗？
目标导学二：什么是实数包含哪些数以及如何分类？
注意：无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数.
将下列各数分别填入相应的括号内：
目标导学三：无理数和数轴有何数量关系呢？
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π.如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的点由原点O到达点O`点O`对应的数是多少？
从图中我们可以看出OO`的长就是这个圆的周长π，所以对应点O`对应的数就是π，数轴上的点O`就表示无理数π.
当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．因此，实数与数轴上的点是一一对应的．
负实数 ＜ 零 ＜ 正实数
有限小数或无限循环小数
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
1.能求实数的相反数与绝对值.(重点）2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.（重、难点）3.能用计算器进行近似计算，会对结果取近似值.
有理数中的几个重要概念:
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？ 有倒数吗？怎么表示？
目标导学一：无理数的倒数、绝对值以及相反数是什么样的？
一般地，对于实数，同样有数a的相反数是-a．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设a表示一个实数，则
目标导学二：如何求无理数的相反数和绝对值？
目标导学三：实数的运算法则和有理数的运算法则一样吗？
(1) 先乘方、开方，再算乘除最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
解析：由已知得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+1+(3-1)2=1+4=5；当m=-3时，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17.
4.观察下图，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？他的边长是多少？(2)阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？
解：(1)阴影部分的面积为 它的边长为 . (2)因为5在4与9之间，所以 在2与3之间. 即阴影部分的边长在2与3之间.