人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算优质课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算优质课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了实数的概念及分类讲解，实数的分类，实数概念，实数分类等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点）
实数性质与运算的跨学科探究
01 探秘实数世界：从情景开启概念之旅
通过有趣情景引入实数相关概念
拼图大挑战：面积2的正方形边长是啥？
同学们，我们来做个拼图游戏。把面积为4的正方形纸片均分成4份，取两份拼出面积为2的正方形。那它的边长是个什么数呢？比如生活中正方形桌面面积为2，边长又如何表示？带着这些疑问，开启我们的探索。
有理数与无理数大比拼，谁能脱颖而出？
有理数是能写成分数m/n（m、n是整数，n≠0）形式的数。像3/2、 - 5等。有限小数和无限循环小数都能化成分数，也是有理数，比如0.25 = 1/4，0.33… = 1/3。
那不能写成分数形式的数呢？像π = 3.1415926…，0.1313313331…，它们是无限不循环小数，这就是无理数。
二、常见的无理数的三种形式
深入理解实数的本质与分类
实数：有理数与无理数的统一
能够表示为两个整数的比（分数）的数。分数、有限小数、循环小数都是有理数。
不能表示为两个整数的比（分数）的数。无理数是无限不循环小数，如π和√2。
实数包括有理数和无理数。在数轴上，每一个点都与一个实数一一对应。
思考3：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
{ }
实数性质与运算的跨学科之旅
从不同学科看实数性质与运算
物理测量误差与实数近似运算
在物理测量中，由于测量工具和方法的限制，会存在测量误差。这时就需要用到实数的近似运算。比如测量一个物体长度为3.14159cm，根据精度要求近似为3.14cm。
**问题**：用刻度尺测量物体长度，测量值为2.356m，若精确到0.1m，结果是多少？**解答**：精确到0.1m，看百分位数字5，根据四舍五入，结果是2.4m。
1. 测量质量为4.567g，精确到0.01g是多少？2. 测量温度为23.456℃，精确到0.1℃是多少？
地理坐标与实数数轴的奇妙对应
地理坐标位置就像数轴上的点。比如经度和纬度，每一个位置都能用实数表示，这体现了实数与数轴的一一对应关系。
**问题**：某地点的经度为东经120.5°，在数轴上如何表示？**解答**：以本初子午线为原点，向东为正方向，在数轴上找到对应120.5的点。
1. 已知某地点纬度为南纬30.2°，在数轴上表示出来。2. 若一个点在数轴上对应 - 45的位置，它可能代表的地理坐标是什么？
实数知识大闯关：实例巩固与练习
用实例练习巩固实数知识
请将以下实数分类：0， - 3，22 / 7，√2，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）。思考它们分别属于有理数还是无理数。
对这些实数进行分类： - √4，π，0.1313313331…， - 0.6，5。判断它们是正实数、0还是负实数。
把实数√9， - 1 / 3，0.1010010001…，3.14， - π分类到相应集合中。
将实数0， - √3，1.414，22 / 7，0.333…进行分类，区分有理数和无理数。
实数知识小测试，你能过关吗？
下面是几道小测试题，检验一下大家对实数概念的掌握情况。1. 下列实数中，无理数是（ ）A. 0 B. - 3 C. √2 D. 22 / 7；2. 实数可分为（ ）A. 正数和负数 B. 整数和分数 C. 有理数和无理数 D. 正实数、0和负实数。
，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此 >2
同样，因为5