专题13 热学计算题---高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

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目录
01.题型综述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解题攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc25904" 题组01 气体实验定律的综合应用 PAGEREF _Tc25904 \h 1
\l "_Tc23061" 题组02 热力学定律与气体实验定律的综合 PAGEREF _Tc23061 \h 11
03.高考练场
热学是普通物理的重要组成部分，在理念高考中属于必考内容也属于相对较好拿分的模块。在计算题中多以气体实验定律以及热力学第一定律为主要知识点，以汽缸活塞模型、液柱模型近几年更是增加了很多生活中应用热学的仪器等为主要的命题载体来呈现。体现了物理学的应用价值，备考过程中要求学生熟练掌握气体实验定律的内容以及表达式并且能够通过阅读题意构建清晰的物理模型才能解答好本部分的题目。
题组01 气体实验定律的综合应用
【提分秘籍】
1.压强的计算
(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。
(2)应用平衡条件或牛顿第二定律求解，注意压强单位为Pa。
若应用p＝p0＋h或p＝p0－h来表示压强，则压强p的单位为cmHg或mmHg。
2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。
3.关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
4.变质量问题
在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题。
【典例剖析】
【例1-1】某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0 = 30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1 = −3°C，压强p1 = 2.7 × 105 Pa。哈尔滨的环境温度t2 = −33°C，大气压强p0取1.0 × 105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
(2)充进该轮胎的空气体积。
【例1-2】（2025高三上·安徽·阶段练习）气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。
(1)求活塞稳定后下降的距离
(2)若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。
【例1-3】如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口和b，a距缸底的高度为H，a、间距为，活塞只能在、间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口处，氮气的压强为0.8。现打开阀门，向缸内充入压强为、温度为的氮气，经时间后关闭，气体稳定后活塞恰好到达卡口处。已知活塞质量为，横截面积为，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为。求：
(1)活塞在卡口处时，氮气的压强（结果用表示）；
(2)从阀门充气时，氮气的平均流量（单位时间内通过阀门的体积）。
【例1-4】如图所示，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，横截面积为S、质量未知的光滑薄活塞与汽缸间密封有一定质量的理想气体，轻绳A端与薄活塞中心连接，另一端B穿过两光滑小圆环C、D后连接轻质挂钩，此时小圆环C与活塞间的轻绳、小圆环D与轻质挂钩间的轻绳均沿竖直方向，小圆环D与轻质挂钩间的轻绳长度、活塞与汽缸底部的间距均为L。将质量为m的小球悬挂在B端轻质挂钩上，小球静止时活塞与汽缸底部间距为2L。已知大气压强恒为p0，环境温度恒为T0，重力加速度为g，活塞始终没有离开汽缸，轻质挂钩可视为质点。
(1)求活塞的质量M；
(2)若将质量为m、可视为质点的小球悬挂在B端轻质挂钩上，使小球在水平面内做匀速圆周运动，稳定时活塞与汽缸底部间距为3L，求小球的角速度ω。
【例1-5】如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，两段水银柱长均为，两段气柱长均为。已知大气压强，玻璃管的导热性能良好，环境温度，封闭的两部分气体的质量均保持不变，A处水银面到管口的距离足够大。问：若将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中A处的水银面（稳定后）相对玻璃管上升的距离？
【变式演练】
【变式1-1】（2024·山东济南·模拟预测）如图所示，左右两管足够长的U形管左管封闭，右管内径为左管内径的倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，右管一轻活塞恰处在与左管水银面平齐的位置且封闭了一定质量的气体，左右两管水银面高度差为36cm，大气压强为76cmHg。现将活塞缓慢下推，并保持左右管内气体的温度不变。当左管空气柱长度变为20cm时，求：
(1)左管内气体的压强；
(2)活塞下移的距离。
【变式1-2】．（2025高三上·湖北·阶段练习）今年八九月份，我省大部分地区持续35℃以上高温天气，如果在车内放置液体打火机，它极易受热爆裂。已知某打火机内均为气体（可视为理想气体）且气体质量为m，大气压强为p0。（答案可用分式表示）
(1)长时间暴晒后，汽车内的温度由35℃上升到70℃，求打火机内气体压强变成原来的多少倍？
(2)当打火机内气体压强增大到12p0时，打火机恰好破裂漏气，求漏气完毕后打火机内剩余气体的质量（不考虑漏气时气体温度的变化）。
【变式1-3】．（2024·广东·模拟预测）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。
(1)求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
(2)喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
【变式1-4】如图所示，带有气嘴、导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，横截面积为S、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭有一定质量的气体，气体压强与大气压强相同，活塞距气缸底部的距离为L，环境温度为，大气压强恒为，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为，现用以下两种方式使活塞移动：
(1)封闭气嘴，缓慢加热气体，求气体温度加热到多大时活塞开始移动；
(2)打开气嘴，保持环境温度不变，将压强为的气体充入汽缸，求充入气体的体积为多大时活塞开始移动。
【变式1-5】．（2025高三·浙江·专题练习）某研究性学习小组设计了一种“体积测量仪器”，用于测量不规则物体的体积。如图所示，导热薄壁汽缸竖直放置在水平面上，横截面积S＝10cm2，其底部放一不规则物体，活塞密封一定质量的理想气体，可沿着汽缸壁无摩擦滑动，活塞下表面距缸底的高度为h1＝40cm，现在活塞上表面缓慢加上细沙，当沙子的质量为m＝2kg时，活塞向下移动的距离为h2＝6cm，外界热力学温度为T1＝280K，且保持不变。活塞重力可忽略不计，大气压强恒为p0＝1.0×105Pa，求：
(1)活塞下移过程中，缸内的理想气体是吸热还是放热；气体分子热运动的平均速率是否变化？（选填“变大”、“变小”、“不变”）
(2)物体的体积V0；
(3)若此后外界的温度缓慢上升，活塞恰好回到初始时的位置，此时外界的热力学温度T3。
题组02 热力学定律与气体实验定律的综合
【提分秘籍】
热力学第一定律中ΔU、W、Q的分析思路
(1)内能变化量ΔU
①温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU0，吸热；Q