专题16 电场综合题---高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

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目录
01.题型综述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解题攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc12050" 题组01 带电粒子（带电体）在匀强电场中的直线运动 PAGEREF _Tc12050 \h 3
\l "_Tc2185" 题组02 带电粒子（带电体）在匀强电场中的偏转 PAGEREF _Tc2185 \h 12
\l "_Tc15973" 题组03 带电粒子（带电体）在匀强电场中的圆周运动 PAGEREF _Tc15973 \h 22
03.高考练场
电场力作用下带电粒子（带电体）的平衡与运动问题是高考的热点题型，作为计算题主要从直线运动、类抛体运动、等效重力场以及交变电场中粒子的周期性运动等角度命题。解答电场问题主要还是应用动力学基本原理处理直线运动时牛顿运动定律、功能关系、动量关系均可以选择，解决曲线类问题运动的合成与分解、功能关系是首选。解决电场中多粒子碰撞问题往往用动量守恒或能量守恒来处理。
【提分秘籍】
1．带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理
基本粒子一般不考虑重力，带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力，除有说明或明确的暗示外。
2．带电粒子(带电体)在电场中的常见运动及分析方法
3．带电体在电场和重力场的叠加场中运动的分析方法
(1)对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题。
(2)根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变。
4.带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动
(1)等效重力法
将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝eq \f(F合,m)为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。
(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点。
题组01 带电粒子（带电体）在匀强电场中的直线运动
【典例剖析】
【例1-1】（2025高三上·黑龙江大庆·期中）如图所示，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离（），且未与A相碰。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：
(1)比例系数k；
(2)油滴A、B的带电量和电性；
(3)B上升距离电势能的变化量。
【例1-2】如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连（两根弹簧的各端都栓接）。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。t = 0时撤去电场，C向下加速运动，下降0.2 m后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为1 J。已知：mA = 3 kg，mB = 4 kg，mC = 2 kg，小球C的带电量为q = 1 × 10−5 C，重力加速度大小取g = 10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
(1)求匀强电场的场强大小。
(2)求A与B间的滑动摩擦因数，以及C做匀速运动时的速度大小。
(3)若t = 0时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰）
【例1-3】如图所示，一光滑曲面与足够长的水平直轨道平滑连接，直轨道MN段粗糙，其余部分光滑，MN段存在方向水平向右的匀强电场，N点右侧的P点处静止放置一绝缘物块b，一带正电的物块a从曲面上距水平面高为h处由静止释放，滑出电场后与物块b发生弹性碰撞。已知h=1.0m，直轨道长L=1.0m，物块a与MN之间的动摩擦因数μ=0.4，物块a的质量m=1kg，物块b的质量M=2kg，场强E=2×106N/C，物块a的电荷量q=6×10-6C，重力加速度g取10m/s2。物块a、b均可视为质点，运动过程中物块a的电荷量始终保持不变。
(1)求物块a与物块b第一次碰撞前瞬间物块a的速度大小；
(2)求物块a与物块b第一次碰撞后，物块b的速度大小；
(3)若每次物块a与P点处的物块碰撞之后，都立即在P点放入与物块b完全相同的静止物块。求物块a静止释放后，经过足够多次的碰撞，物块a在电场中运动的总路程。
【变式演练】
【变式1-1】．（2025高三上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，在水平向右且场强大小为E的匀强电场中，两个半径相同、质量均为m的小球A、B静止放置在光滑的水平面上，且A，B所在直线与电场线平行。A带电量为，B不带电，A、B之间的距离为L。时刻开始，A在电场力的作用下开始沿直线运动，并与B发生弹性碰撞。碰撞过程中A、B之间没有电量转移，仅碰撞时才考虑A、B之间的相互作用。
(1)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B之间的最远距离；
(2)从时刻开始，到A、B发生第n次碰撞前，整个过程中电场力做了多少功?
【变式1-2】．如图所示，在水平地面上固定一个倾角为的绝缘光滑斜面体，斜面体底端连接有挡板，有一个电荷量为q、质量为m的滑块静止于挡板处，某时刻加一沿斜面方向的匀强电场，使得滑块沿斜面方向运动，经历t时间后撤去电场，接着又经历相同的时间，滑块回到挡板位置处。不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：
（1）电场强度的大小；
（2）滑块距挡板的最远距离。

【变式1-3】．如图所示，平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，初始时不带电。距小孔正上方高h处不断有质量为m，电荷量为+q的小液滴由静止滴落，当带电液滴接触到下极板后会把电量全部传给极板，直到液滴不能到达下极板时停止释放液滴（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：
（1）小液滴到达小孔处的速度；
（2）电容器所带电荷量的最大值；
（3）最后滴下的液滴从开始下落到离开上极板的时间。
题组02 带电粒子（带电体）在匀强电场中的偏转
【典例剖析】
【例2-1】（2025高三上·江苏南京·期中）如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U，不计粒子重力，P点的电势为零。求：
(1)带电粒子在Q点的电势能；
(2)此匀强电场的电场强度大小。
【例2-2】（2025高三上·江苏南通·期中）静电除尘装置的简化原理图，如图所示。长为L的两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m、电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时尘埃被收集。现给两极板间加U0的电压，进入的尘埃恰好都能被收集。不计重力及尘埃间的相互作用。
(1)求尘埃在极板内运动的最长时间t和最大动能Ek；
(2)求从平行板中心射入的尘埃被收集时，距离入口的水平距离x；
(3)当板间电压调为0.8U0时，求能够被收集的尘埃量与总尘埃量的比值k。
【例2-3】如图所示，平面的第一象限内，的区域内有平行x轴沿x轴负向的匀强电场区域Ⅰ，的区域内存在平行y轴沿y轴负向的匀强电场区域Ⅱ，区域Ⅰ和区域Ⅱ内的电场强度大小相等。第三象限内有平行平面方向未知的匀强电场。质量为m、带电量为的粒子从区域Ⅰ内的适当位置由静止释放后，能通过坐标原点O。粒子重力不计。
(1)求粒子释放点的坐标应满足的条件；
(2)某粒子从O点射入第三象限的电场后，依次通过点和点，且粒子从O到A的时间和从A到B的时间均为。
①求第三象限内匀强电场的电场强度的大小；
②若规定O点电势为零，求从O到B的过程中，粒子电势能的最大值。
【变式演练】
【变式2-1】如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求：
(1)氢核穿过B板时速度的大小v；
(2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）；
(3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。
【变式2-2】．某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在两层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向（如图所示），边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从边中点P射入电场，粒子初速度为，入射角为θ，在纸面内运动，不计粒子重力及粒子间相互作用。
(1)当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t；
(2)当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角θ的范围。
【变式2-3】．（2025高三上·江苏泰州·阶段练习）空间中存在水平向左的匀强电场，场强E的大小为。将质量为m、电荷量为的小球以初速度水平向右抛出，小球的运动轨迹如图所示。A、C两点在同一竖直线上，B点的速度方向竖直向下，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
(1)小球从A点运动到B点的时间；
(2)小球从A到C运动过程中的最小速度。
【变式2-4】．如图所示，直角坐标系在竖直平面内，第一象限内存在大小、方向均未知的匀强电场，第四象限内存在方向沿轴正方向、大小未知的匀强电场。小球a从点与轴负方向成角以速率射入第四象限，一段时间后从点经过，速度沿轴负方向；另一小球b从点与轴正方向成角以速率射入第一象限，一段时间后从点经过，速度方向沿轴正方向，大小为。已知a、b小球的质量均为，电荷量均为，重力加速度为，点坐标为，不考虑小球之间的相互作用力和空气阻力。若第一象限的电场强度大小是其可能的最小值，求：
(1)第四象限内的匀强电场的大小；
(2)第一象限内的匀强电场的大小；
(3)M、N两点沿轴方向的距离。
【变式2-4】（2025高三上·河北承德·期中）如图所示，在竖直面内建立直角坐标系，第二象限存在竖直向上的匀强电场E1，第一象限存在平行于xOy平面且方向未知的匀强电场E2。质量为m、电荷量为+q的带电小球从A（−2L，0）点以初速度（g为重力加速度大小）进入第二象限，后经y轴上的B（0，L）点水平向右进入第一象限，落在x轴上的C（L，0）点时速度大小为。E1、E2的大小均未知，不计空气阻力，小球重力不可忽略。求：
(1)电场强度E1的大小；
(2)电场强度E2的大小。
题组03 带电粒子（带电体）在匀强电场中的圆周运动
【典例剖析】
【例3-1】（2025高三上·广东东莞·阶段练习） 如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧，圆弧的圆心为O，竖直半径（，B点和地面上A点的连线与地面成角，一质量为m、电荷量为q的小球（可视为质点）沿方向做直线运动恰好无碰撞地从管口B进入管道中，小球恰好经过管道内C点（未画出）并顺利到达D点，其中C点是小球在管道内的速度最小点，已知，，重力加速度大小为g。求：
(1)说明小球的电性、求匀强电场的场强大小E。
(2)小球到达D处时，轨道对小球的支持力。
【例3-2】（2025高三上·河南·阶段练习）如图所示，内壁光滑的绝缘薄壁圆筒倾斜固定在水平地面上，倾角，圆筒的横截面圆的半径为圆筒上横截面圆的圆心，分别为该截面圆的最低点和最高点，为圆筒下横截面圆的圆心，、分别为该截面圆的最低点和最高点，图中与垂直，与垂直。空间存在一沿方向的匀强电场，一带电荷量、质量的小球（可视为质点）自点从圆筒壁内侧以初速度沿与平行的方向抛出后，小球在面内做圆周运动，且恰未离开圆筒内壁，已知，重力加速度。
(1)求的大小；
(2)求的大小；
(3)若撤去电场，在空间施加方向与平行且向上的匀强电场，场强大小，让小球仍从点以同样的速度抛出，则小球将以最短的时间从点离开圆筒，求圆筒的长度（结果可保留）。
【例3-3】（2025高三上·河南驻马店·期中）如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一电荷量为的带正电小球，另一端固定在点，点左侧某处有一钉子，直线上方存在竖直向上的匀强电场，开始时，小球静止于A点。现给小球一方向水平向右、大小的初速度，使其在竖直平面内绕点做圆周运动。途中细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线的拉力达到最大值，且刚好被拉断，然后小球会再次经过A点。已知小球的质量为，细线的长度为，重力加速度大小为。求：
(1)、两点的距离；
(2)细线的最大拉力；
(3)匀强电场的电场强度大小的范围。
【变式演练】
【变式3-1】如图所示，质量为、带电荷量为的小球与不可伸长的绝缘丝线相连，丝线另一端固定在拉力传感器上的点（拉力传感器未画出），丝线长度为，点距离水平地面的高度为，空间存在竖直向下的匀强电场。现给小球一水平初速度，使球绕点在竖直平面内做半径为的圆周运动，拉力传感器显示出丝线拉力的最小值为，最大值为，重力加速度大小为。
(1)求匀强电场的电场强度大小；
(2)若小球运动到最低点时小球脱离丝线，求小球的落地点到点的水平距离x；
(3)若电场的电场强度大小变为，将方向改为水平向右，使小球在竖直面内做完整的圆周运动，求拉力传感器显示的最大拉力与最小拉力之差。
【变式3-2】．如图所示，长为的绝缘细线一端固定在O点，另一端连接一质量为、电荷量为的带正电小球，整个区域内有电场强度大小为、方向水平向右的匀强电场，现将小球拉至最高位置并给小球一水平向左的初速度，让小球恰好能在竖直面内做半径为L的圆周运动，PQ为竖直直径，重力加速度g取，，。
(1)求小球运动过程中的最小动能；
(2)求小球电势能最小时细线的张力；
(3)若在某时刻剪断细线，同时在整个区域内加上一个方向垂直纸面的匀强磁场，恰使小球做匀速直线运动，求所加匀强磁场的磁感应强度。
【变式3-3】．（2025高三上·广西南宁·阶段练习）固定在点的细线拉着一质量为、电荷量为的带正电小球。该区域内存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度，小球能在竖直平面内做半径为的完整圆周运动。圆周上A点在圆心的正上方，小球过点时的速度大小为，方向水平向左。不计一切阻力，重力加速度为，求：
(1)小球做圆周运动过程中的细线对小球最小作用力；
(2)若取过点的面为零势面（包括重力势能和电势能），求小球做圆周运动过程中最小的机械能。
1．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
2．（2024·河北·高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
3．（2023·山东·高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？

4.（2024·福建·高考真题）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；
(3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰）
5．（2023·福建·高考真题）如图（a），一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为和。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长状态。整个空间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为。时，A以初速度向右运动，B处于静止状态。在时刻，A到达位置S，速度为，此时弹簧未与B相碰；在时刻，A的速度达到最大，此时弹簧的弹力大小为；在细杆与B碰前的瞬间，A的速度为，此时。时间内A的图像如图（b）所示，为图线中速度的最小值，、、均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变，它们之间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求时间内，合外力对A所做的功；
（2）求时刻A与B之间的距离；
（3）求时间内，匀强电场对A和B做的总功；
（4）若增大A的初速度，使其到达位置S时的速度为，求细杆与B碰撞前瞬间A的速度。
6．（2023·全国·高考真题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。

7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
8．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：
（1）比例系数k；
（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量；
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
9．（2023·北京·高考真题）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
（1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压；
（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a、半径为R、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压；
b、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为和的两种颗粒，若的颗粒恰好100%被收集，求的颗粒被收集的百分比。

常见运动
受力特点
分析方法
静止或匀速直线运动
合外力F合＝0
共点力平衡
变速直线运动
合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上
1.用动力学观点分析：a＝eq \f(F合,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－v02＝2ad，适用于匀强电场
2．用功能观点分析：W＝qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02，匀强和非匀强电场都适用
带电粒子在匀强电场中的偏转
进入电场时v0⊥E，粒子做类平抛运动
运动的分解
偏转角：tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qU2l,mdv02)＝eq \f(U2l,2U1d)＝eq \f(2y0,l)
侧移距离：y0＝eq \f(qU2l2,2mdv02)＝eq \f(U2l2,4dU1)，y＝y0＋
Ltan θ＝(eq \f(l,2)＋L)tan θ
粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动
运动的分解
垂直电场方向做匀速直线运动：x＝v0tsin θ
沿电场方向做匀变速直线运动：y＝v0tcs θ－eq \f(1,2)eq \f(qE,m)t2
带电粒子在非匀强电场中运动
静电力在变化
动能定理，能量守恒定律