初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交获奖课件ppt

这是一份初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）
阅读教材第1至3页，理解对顶角的性质，体会例1的解答过程，并完成下列预习内容：1．同一平面上不重合的两条直线之间位置关系为相交或平行．2．两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等
你能在身边找出一些相交线的实例吗？
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
无论木条a 和b如何转动，以下关系始终成立：对顶角相等：∠1=∠3∠2=∠4邻补角互补：∠1+∠2=180∘∠2+∠3=180∘∠3+∠4=180∘∠4+∠1=180∘
如果两个角有一条公共边，它们的另一边 ，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
图中还有哪些角也是对顶角呢？
∠1和∠3有什么数量关系？
【概念延伸】如图，用数字表示的角中，哪两个角是邻补角，哪两个角是对顶角？
邻补角：(∠1,∠3), (∠2,∠4), (∠5,∠6)对顶角：(∠1,∠4), (∠2,∠3)
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
4、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=____°； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =_____°
5、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= °
6、（小归纳）一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
【数学思想】转化的数学思想
提升 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：因为∠1＝40°， ∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)， 所以∠2＝70°(等量代换)．
注意：隐含条件“对顶角相等”.