2024-2025学年甘肃省兰州市高一上册10月月考数学学情试题

这是一份2024-2025学年甘肃省兰州市高一上册10月月考数学学情试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题，，，，则（ ）
A. p和q都是真命题
B. p和都是真命题
C. 和q都是真命题
D. 和都真命题
4. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确是（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若不等式的解集为，则必有
D. 命题“，使得.”的否定为“，使得.”
7. 已知命题为真命题，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若集合A，B，U满足，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值为B. 有最小值为
C. 有最小值为D. 有最大值为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，使成立”的否定命题是______.
13. 已知，.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.
14. 已知实数满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________ .
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，,求:
（1），；
（2），，求的取值范围．
16. 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）集合，若，求实数取值范围.
17. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
（1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围；
（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
18. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，解不等式；
（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
19. 已知集合，其中，由中元素可构成两个点集和：，，其中中有个元素，中有个元素.新定义1个性质：若对任意的，必有，则称集合具有性质
（1）已知集合}与集合和集合，判断它们是否具有性质，若有，则直接写出其对应的集合，；若无，请说明理由;
（2）集合具有性质，若，求：集合最多有几个元素？
（3）试判断：集合具有性质是的什么条件并证明.