2024-2025学年广东省潮州市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省潮州市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. “”是“关于的不等式恒成立”的（ ）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
3. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是（ ）
A. 采用第一种方案划算B. 采用第二种方案划算
C. 两种方案一样D. 采用哪种方案无法确定
6. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若正实数x，y满足，则下列结论不正确的是（ ）
A. 的最小值为4B. 的最大值为4
C. 的最小值为D. 的最大值为8
二、多选题
9. 下列选项正确的有（ ）
A. 当时，函数的最小值为1
B 有最小值2
C. 函数最小值为2
D. 当，时，若，则的最小值为
10. 下列集合到集合的对应关系是函数的是（ ）
A. ，，：A中的数平方
B. ，，：A中的数开方
C. ，，：A中数取倒数
D. ，，：A中的数取绝对值
11. 下列说法正确的是：（ ）
A. 平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中一个重要参数，其值通常在间，设计师将某平板电脑的屏幕面积和整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该电脑“屏占比”和升级前比变小了．
B. 小明两次购买同一种物品，可以用两种不同策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．则小明用第一种策略划算．
C. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，我认为顾客吃亏了．
D. 设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△ADP的最大面积为．
三、填空题
12. 若命题“,使”为真命题，实数的取值范围为__________
13. 已知实数满足，则的最大值为___________．
14. 若函数的定义域为0,1，则函数的定义域为__________．
四、解答题
15. （1）已知，求的最小值；
（2）求不等式解集：；
（3）已知，且，若恒成立，求实数m的取值范围.
16. 杭州第19届亚运会（The19thAsianGames）又称“杭州2022年第19届亚运会”，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本次亚运会共有45个国家（地区）12500余名运动员参加，赛事分6个赛区40多个场馆进行.某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米隔热层的建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为万元，隔热层的厚度为x厘米，两者满足关系式：（，k为常数）．当隔热层的厚度为5厘米时，等于2万元．已知15年的总维修费用为20万元，记为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）．
（1）求常数k；
（2）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用最小，并求出最小值．
17. 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．