2024-2025学年广东省东莞市高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省东莞市高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了 已知集合，则， 命题，的否定是， 已知，，则的取值范围是， 若正数，满足，则的最小值是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若正数，满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
6. 在自然数集上定义的函数，则的值是（ ）
A. 997B. 998C. 999D. 1000
7. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四合选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 命题“，”的否定是“，或”
C. 若，则函数的最小值为2
D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是
11. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ）
A.
B. ，，都有成立
C. 当，时，
D. 若满足不等式整数恰好有个，则的值仅有个
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 已知集合为整数，则的所有真子集的个数是______.
13. 已知函数，则的解析式为______.
14. 已知函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围为_____________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 集合，.
（1）若，写出集合B的真子集；
（2）若，求实数a取值范围．
16. 设：实数满足：实数满足．
（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
17. 已知二次函数满足，且该函数图象过点，在轴上截得的线段长为2．
（1）求函数的解析式；
（2）对于每个实数，设取，两个函数值中的最大值，用分段函数的形式写出的解析式,并求出的值域．
18 已知函数.
（1）若，且，求的值；
（2）当时，若函数的值域和函数的值域相同，求的取值范围；
19. 已知函数.
（1）当时，求的值；
（2）若函数的图象与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设三个交点的横坐标分别为，若恒成立，求实数的取值范围.