2024-2025学年广东省东莞市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省东莞市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（ ）
A ，使得B. ，使得
C ，D. ，
3. 函数定义域是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则的最小值为（ ）
A. B. 0C. 4D. 8
5. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ）

A. -1B. 0C. 3D. 4
6. 今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（ ）个同学．
A. 45B. 48C. 53D. 43
7. 已知是定义在上奇函数，当时，，则在上的表达式为
A. B. C. D. 
8. 设a、b是实数，定义：，则满足不等式实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 与表示同一个函数
B. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为
C. 函数的值域为
D. 已知函数满足，则
11. 当一个非空数集满足条件“若，则，，，且当时，”时，称F为一个数域，以下说法正确的是（ ）
A. 0是任何数域的元素
B. 若数域F有非零元素，则
C. 集合为数域
D. 有理数集为数域
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设，，，，若，则____________ ．
13. 已知超市内某商品的日销量y（单位：件）与当日销售单价x（单位：元）满足关系式，其中，为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市内该商品的日利润最大为________元
14. 定义在上的函数，对任意不相等的、满足，且，则使成立的的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围.
16. 已知命题：方程有两个正根为真命题，非空集合.
（1）求实数的取值集合；
（2）设：；：，若是的必要不充分条件，求实数的范围.
17. 已知函数，且.
（1）求；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.
18. 已知不等式的解集为.
（1）求m，n的值，并求不等式的解集；
（2）当实数时，解关于x的不等式.
19. 已知函数，其中.
（1）当时，若，求的值；
（2）证明：；
（3）若函数的最大值为，求的值.
1
2
3
4
3
-1