2024-2025学年广东省佛山市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省佛山市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所结的四个选中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 下列集合中表示同一集合的是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
2. 若以方程和的解为元素组成集合，则中元素的个数为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
3. 给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 32
5. 已知集合满足条件，则符合条件的集合的个数为（ ）
A B. C. D.
6. 已知，为实数，则“，”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知命题，命题：存在一个实数，使，则下列说法中正确的是（ ）
A. 命题，都是真命题B. 命题是真命题，是假命题
C. 命题是假命题，是真命题D. 命题，都是假命题
8. 若集合恰有两个子集，则实数的值是（ ）
A. 或B. 或C. D. 或
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列式子中，可以是的充分条件的有（ ）
A. B. C. D.
10. [多选]已知集合，，， 则（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 对于实数、、，下列命题为假命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“∀x∈R，x2+x−1>0”的否定是__________
13. 已知集合，用列举法表示集合，则__________.
14. 若集合，，且，则实数的值为______
四、解答题：本题共6 小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或算步骤.
15. 设集合，，，求，，.
16. 已知，，如果，求a的值，求.
17. 已知集合，.
（1）求；
（2）求
18. 已知全集，集合或，，，若，求实数的取值范围．
19. 设集合，.
（1）当时，求，；
（2）记，若集合真子集有7个，求：所有实数的取值所构成的集合.
20. 已知命题为假命题.设实数取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.