2024-2025学年广东省广州市花都区高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省广州市花都区高一上册10月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 已知集合，，，（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，若满足，则的值为（ ）
A. 或5B. 或5C. D. 5
3. 若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D. A与B关系不确定
5. 不等式的解集是（ ）
A B.
C. 或D.
6. 已知，则函数（ ）
A. 有最小值5B. 有最小值C. 有最大值5D. 有最大值
7. 有以下说法：
①“”是“”的必要不充分条件
②“”是“”的必要不充分条件
③“”是“”充分不必要条件
④“”是“”的充要条件
其中正确说法为（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ②③④
8. 某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）
A. 大于B. 小于
C. 等于D. 以上都有可能
二、多选题（每题6分，共18分．有错选0分，漏选得部分分，全选对6分）
9. （多选）下列说法中不正确的是（ ）
A. 集合为无限集
B. 方程解构成的集合的所有子集共4个
C.
D.
10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的解集为或
11. 下列选项正确的是（ ）
A. 若，则的最小值为4
B. 若，则的最大值为
C. 若，则函数的最大值是2
D. 若，则的最小值为2
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 命题“，”的否定是____________________．
13. 当时，函数的最小值为______．
14. 若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是______．
四、解答题（共47分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围．
16. （1）若正数a，b，满足，求的最小值；
（2）若正实数x，y满足，求xy的最大值．
17. 如图是一份矩形的宣传单，其排版面积（矩形）为，两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白．
（1）若，，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围；
（2）若，，则当长多少时，才能使纸用量最少？最少的纸的用量是多少？
18. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式．