2024-2025学年广东省河源市高一上册第一次段考（10月）数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省河源市高一上册第一次段考（10月）数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．考试结束后只需交答卷．
第Ⅰ部分选择题（共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 命题：“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，使得D. ，使得
2. 已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 函数的单调增区间是（ ）.
A. B.
C. D. ，
4. 已知集合，．若，则 （ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知0＜x＜1，则的最小值是（ ）
A. 16B. 25C. 27D. 34
8. 若函数为偶函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知不等式的解集是，则（ ）
A. B.
C D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若的定义域为，则的定义域为
B. 和表示同一个函数
C. 函数的值域为
D. 函数满足，则
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. 为减函数D. 当时，
第Ⅱ部分非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数的图象如图所示，则______.
13. 已知集合中有且仅有个元素，则实数取值为______．
14. 既要金山银山，又要绿水青山．为了保护水资源，提倡节约用水，河源市水业集团对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
若某户居民本月交纳的水费为88.1元，则此户居民本月用水量为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合，.求：
（1）；
（2）.
16. 已知为定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值.
17. 解关于的不等式：．
18. 中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛，展现强劲实力和竞争力．中国自主创新，多项技术取得突破，全球布局加速．现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入万元买一套生产设备．预计使用该设备后，前n（）年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理，哪种方案较为合理？并说明理由（注：年平均盈利额）
19. 设，记关于与二元一次方程组的解集为.
（1）求；
（2）是否存在的值，使得？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由；
（3）若使得中数对为正整数数对，即与均为正整数，求的值以及对应的.
每户每月用水量
水价
不超过30的部分
2.44元/
超过30但不超过40的部分
2.98元/
超过40的部分
4.60元/