2024-2025学年广东省梅州市高一上册10月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年广东省梅州市高一上册10月月考数学质量检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题，，则命题的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，，则与的大小关系为（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
4. 已知集合，下列式子错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
6. 满足⫋的集合A的个数为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 15
7. 高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格，100米和400米两项测试成绩合格分别有29人和25人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 9
8. 已知，则的最小值是（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 对于实数，下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 下面命题正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“任意，则”的否定是“存在，则”
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
11. 设正实数，满足，则（ ）
A 有最小值4B. 有最小值
C. 有最大值D. 有最小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，则的取值范围是______.
13. 已知集合或，，若BA，则实数a取值范围是________．
14. 对任意的正实数x，y，恒成立，则k的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．
15. （1）已知，，，求的最小值．
（2）已知，，，求的最大值．
16. 已知集合
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合.
17. （1）已知，比较与的大小.
（2）已知，，证明.
18. 已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）若是真命题，求实数的取值集合；
（2）在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围．
19. 运货卡车以每小时x千米速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.