2024-2025学年广东省兴宁市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省兴宁市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）
A. 7B. 8C. 16D. 32
3. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D. 或
4. 若，且，则下列不等式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知不等式成立充分条件是，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. D.
7. 关于x的一元二次不等式，当时，该不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知为不相等的正实数，满足．则下列不等式中不正确的为（ ）
A. B.
C D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题
B. 或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件
C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件
D. “”是“”的必要不充分条件
10. 已知实数x，y满足，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 不等式解集为，且.以下结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3．小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，，则__________.
13. 已知，，则的最大值是________．
14. 已知，，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数的最大值是______.
四、解答题：本题共4小题，共计57分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 求下列不等式的解集．
（1）
（2）．
16. 已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
17. 某校地势较低，一遇到雨水天气校园内会有大量积水，不但不方便师生出行，还存在严重安全问题.为此学校决定利用原水池改建一个深3米，底面面积16平方米的长方体蓄水池.不但能解决积水问题，同时还可以利用蓄水灌溉学校植被.改建及蓄水池盖儿固定费用800元，由招标公司承担.现对水池内部地面及四周墙面铺设公开招标.甲工程队给出的报价如下：四周墙面每平方米150元，地面每平方米400元.设泳池宽为米.
（1）当宽多少时，甲工程队报价最低，并求出最低报价.
（2）现有乙工程队也要参与竞标，其给出的整体报价为元（整体报价中含固定费用）.若无论宽为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
18. 已知集合，，全集．
（1）求；
（2）若且，求a的取值范围．
19. 设A是正整数集非空子集，称集合，且为集合A的生成集．
（1）当时，写出集合A的生成集B；
（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．