2024-2025学年广东省湛江市雷州市高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年广东省湛江市雷州市高一上册10月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列元素的全体能构成集合的是（）
A. 某学校个子高学生B. 巴黎奥运会上受欢迎的运动员
C. 2024年参加“两会”的代表D. 的近似值
2. 已知集合，集合，则集合的子集个数为（）
A. 7B. 8C. 16D. 32
3. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
4. 对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，则是的（）
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥.其中所有真命题的序号是（）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ④⑤
7. 若命题“，使得”的否定是真命题，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D. 或
8. 若，则下列结论一定成立的是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9 若，，，且，则（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A. 命题“”的否定是“”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 设，则“”是“”必要不充分条件
D. “”是“”的既不充分也不必要条件
11. 下列四个结论中正确是（）
A.
B. 命题“”的否定是“”
C.
D. “”是“”的必要不充分条件
三、填空题：本题共四小题，每小题 5 分，共 15分.
12. 已知，.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.
13. 已知，则的取值范围是______．
14. 若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．
四、解答题：本题共 5小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 若集合，，且，求：a的取值范围
16. 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数取值集合的所有子集．
17. （1）若，求的最小值；
（2）若，，，求的最小值.
18. 设正整数，若由实数组成的集合满足：对中任意四个不同的元素，，，，均有.则称为集合.
（1）判断集合和是否为集合，说明理由；
（2）若集合为集合，求中大于1的元素的可能个数.
19. 已知二次函数．
（1）若二次函数过点且它最小值为负数，求实数a的取值范围；
（2）若二次函数y的最小值为0，且不等式的解集为，求实数c的值；
（3）若且，求的最小值．